Оглавление:
Неидентифицируемость
- Неопознанный Далее рассмотрим несколько сложную модель, состоящую из двух Уравнение действия. Допустим, это продукт на человека. NY (YD) и его спрос (YS) определяются как yd = a + $ P + yx + ud; (11.21) у = 6 + е /> + ш „(11.22) Где р — цена товара. доход на душу населения; случайные члены Дисперсия a ^ и v \ t Pe, соответствующая выборочной ковариации a * ^ х является внешним, р и у являются внутренними.
- Стоимость определяется процессом установления рыночного равновесия. время Стук находится в равновесии, yd = ys = y. Выражая p и y через x, ud и нас, Прочитайте уравнение в указанном формате: /> = 7r + — ~ ^ x + -Xs- \ 1 1 2 3} y erp e p -p и * — «; ae-rb ye zud-Pw < у = ~ ^ V + 7 ^ x + -t ^ • О1- 2 4) Как видите, p зависит от OTud, поэтому мы используем OLS в уравнении (11.21). Это приводит к оценке, которая не может быть оценена с предвзятостью.
Переменная / 7 также зависит От вас s Поэтому метод наименьших квадратов дает необъективную и противоречивую оценку. Людмила Фирмаль
Для удобства переписать уравнение в упрощенном виде как p = a ‘+ p: * + v ;; (11.25) y = d ‘+ e’x + vyi (11,26) где a ‘= os-5 p, y s, (XE-B8, y В «= -J ^ 1 Vr = ^ t ‘(1 I 2 8) a v и Vy — сложные случайные члены в данном уравнении. Используя метод IP или KMNK Сделайте последовательную оценку коэффициентов. Начнем с первого метода. Метод инструментальных переменных.
В этой модели х является единственной экзогенной переменной и, как правило, /? Может использоваться как переменная инструмента размера. зависит от х. Это именно то, что делает уравнение предложения. Однако в случае уравнения спроса оно не может быть решено. Пе Поскольку переменная x уже существует в правой части уравнения, /?
Используйте в качестве инструментальной переменной вместо. Если вы спросите Это даст вам полную мультиколлинеарность. И что еще Что еще хуже, не имеет смысла искать за пределами соответствующих инструментальных переменных. Модельные дела. Как видно из (11.23), p — линейная функция Случайные случайные члены.
Метод IP с большой выборкой Смягчает эффекты случайных членов. Правая часть уравнения ca включает в себя как x, так и линейную функцию x; Полная мультиколлинеарность. В результате вы можете получить оценку 5 и е, но не а (J или у. Косвенный метод наименьших квадратов Тот же результат можно получить с помощью CMNC.
Предполагается, что Используя OLS, параметры указанной формы оценивались следующим образом: Нью-Йорк и у нас есть: fi = a ‘+ b’x; (11.29) y = d ‘+ e’x. (11.30) Предположим, что получены следующие оценки: / = 2,0 + 0,02 *; (11,31) у = 8,0 + 0,06 *. (11,32) 333 Используйте (11.27) для получения следующего соотношения между оценками параметров:
Оценить параметры для уравнений заданной формы и уравнений в структуре Форма тура: A-d, s, ae-bd se / ll „h a = -; B ‘= -; d = -; e’ = -. (11.33) e-b e-b e-b e-b N В числовом примере для расчета структурного фактора, Существует следующее уравнение: ~ = 2,0; — ^ — = 0,02; ^ — ^ = 8,0; — ^ — = 0,06. (D.34) e-b e-b e-b e-b v ‘ Есть 5 неизвестных, и уравнение 4. Тем не менее, некоторые результаты могут быть достигнуты.
- Во-первых, вы можете получить оценку е из второго и четвертого отношений. Колено (11,34): се B ‘~ ^ (11,35) е-б Таким образом, в числовом примере е = 0,06 / 0,02 = 3. Во-вторых, это не так очевидно, но первое и третье соотношение (11.33), Кроме того, оценочное значение d может быть получено из оценочного значения e. ,, Ae-bd ae-de-de-bd, l l- ,. d’-ed = — = — = d. (11.36) E-B E-B E-B V
Таким образом, в числовом примере, d = 8.0- (3 x 2.0) = 2.0. Это Вы можете получить оценку уравнения в следующем утверждении: у5 = 2,0 + 3,0р. (11.37) Однако невозможно получить четкую оценку a, b и c. в Два уравнения и три неизвестных остаются. Вы можете спросить, например.
Найти любое значение c, а также значения a и b, но решение результата Очевидно, он не будет использоваться. Людмила Фирмаль
Проблема в том Структурные и упрощенные параметры уравнения слишком гибкие. Оценив параметры уравнения приведенной формы, вы можете: Читайте d и e уникальные решения, но не a, b или c. Это позволяет вам: Вывод, что уравнение предложения определено, а уравнение спроса недооценено Предопределенные.
Что произойдет, если спрос не сильно зависит от доходов? Средства, Поскольку параметр y в уравнении (11.21) можно игнорировать, Действия для параметров p ‘и e’b (11.25) и (11.26) [справочное определение b (11.27)]. так При расчете mu, e в уравнении (11.35) разделите оценочное значение 0 на другое значение Оценка 0, результат не имеет смысла. так Оценка d, полученная из (11.36), не имеет смысла.
В результате Уравнение не определено. 334 упражнения 11,6. В долгосрочной перспективе предположим, что компания привлекает средства запад Ции / в основном из прибыли П, а из суммы прибыли Висит от инвестиций Исходя из этого, исследователи построили следующее Корпоративный сектор Dell: /, = A + pn, + u ,; N = 5 + e /, + i / ^, + v Где индекс t указывает текущий год, (t-1) — предыдущий год, ut и v — Случайные члены, которые не подлежат автокорреляции.
1) Определено ли уравнение? Пожалуйста, объясните ответ. Что вы можете сказать о коэффициенте переменной на основе 2)? Значения ковариации и дисперсии, рассчитанные на основе Как насчет промышленного сектора экономики в течение 25 лет? SOU (P „/,) = 57,0; Var (P,) = 113,0; Cov (/ „/, j) = 20,0; Var (/,) = 30,0; Cov (P „1 ^) = 45,0; Var (/, ,) = 29,0. (Значения P, It и /, _ измеряются в миллиардах долларов по цене 1985 года) 11,7.
В модели спроса и предложения продукта в виде кривой Кривые спроса и предложения меняются со временем: первый Изменения в предпочтениях клиентов, во-вторых, из-за технологических достижений, Общее производство дешевле. В этом случае структурное уравнение.
Тем не менее, переписать следующим образом. Y * = a + RL + Y ‘+ udn Vy = b + ep, + \ T + u5t \ Y * = узг Предположим, что приведенное уравнение имеет вид £ = 1,2 + 0,04 /; $ = 7,6-0,38 /. Показать, что уравнение заданной формы соответствует Общая модель: (А) Ul = 10-2 /, -0,3 /; уу = 4 + 3р, -0,5 /; и (B) ^ = 8,8 -,> -0,34 г. уу = 5,2 + 2р, -0,46 /. Комментарий: Являются ли эти две модели структурно согласованными? Сокращенное уравнение?
Смотрите также:
| Спецификация модели | Сверхидентифицированность |
| Послесловие к функциям спроса | Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) |
