Оглавление:
Напряжения в точке. главные площадки и главные напряжения
- Напряжение в точке. Основных достопримечательностей и главных напряжений Напряжение является результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить относительное положение частиц, и возникающее в результате напряжение препятствует смещению частиц, что в большинстве случаев ограничивает его до некоторой малой величины. Согласно гипотезе материального континуума, все частицы объекта
в произвольной малой окрестности имеют бесконечное число других частиц, окружающих его во всех направлениях. Частицы, расположенные в данной точке, по-разному взаимодействуют с каждой из этих соседних частиц. Так, в одних и тех же точках в разных направлениях напряжения различны, и только в очень редких случаях-одинаковы во всех направлениях.
При исследовании напряженного состояния тела в заданной точке L его окрестности Людмила Фирмаль
обычно задают элементом в виде бесконечно малого параллелепипеда(рис. 151), находясь на расширенном охвате 159 показано на рисунке. 152 грань прямоугольного параллелепипеда перпендикулярна направлению ортогональных осей x, y, Z. Полное напряжение плоскости элемента представлено проекциями нормальной и касательной составляющих полного напряжения на координатных осях. Нормальные напряжения обозначаются буквой О, которая имеет индекс, соответствующий направлению нормали к участку, на который они действуют. Тангенциальное
напряжение обозначается буквой Т, которая имеет два показателя: первый соответствует направлению нормали к участку, а второй-направлению самого напряжения. Например, участок, перпендикулярный оси x(рис. 152), действуют напряжение oh и Th7. Показано, что совокупность напряжений в плоскости такого базового параллелепипеда идеально характеризует напряженное состояние в точке нагружения тела. Этот набор напряжений называется тензором напряжений. При изменении ориентации плоскости
- выбранного элемента изменяется и напряжение, действующее на эту плоскость. Поэтому можно выполнить такую платформу, в которой касательное напряжение равно нулю. Точка без касательного напряжения называется главным напряжением, а нормальное напряжение этих точек называется главным напряжением. Независимо от того, как нагружено тело, каждая из его точек имеет по крайней мере три основных участка, которые оказываются перпендикулярными друг другу. В рассуждении есть три главных напряжения в каждой точке, и они также перпендикулярны друг другу. Направление, параллельное главному напряжению,
называется направлением главного напряжения в данной точке. Основное ударение мы всегда соглашаемся указать Ah, SGG и SG3;в этом случае индекс должен быть размещен так, чтобы неравенство было удовлетворено О! O «2>O» 3. Поскольку мы понимаем это неравенство в алгебраическом смысле, например, одно из главных напряжений равно нулю, другое (растягивающее)-600 кгс/см2, а третье (сжимающее) — 1400 кгс / см2. Только одно основное напряжение (одно из трех) не равно нулю, а два других равны напряженным состояниям 160nulyu, называется одноосным или линейным(рис.
153, а). Если два основных напряжения не равны нулю, а одно равно нулю, то это двухосное или плоское напряженное состояние(рис. 153, б). Людмила Фирмаль
Когда все три главных напряжения отличаются от нуля, напряженное состояние называется трехосным или трехмерным(рис. 153, в). Кроме того, существует однородное, неоднородное напряженное состояние. В однородном напряженном состоянии напряжение одинаково в каждой точке любого поперечного сечения и во всех поперечных сечениях, параллельных ему. В случае однородного напряженного состояния размеры выбранного элемента не играют никакой роли, так как напряжение одинаково во всех точках любой поверхности, и поэтому равномерно распределено по каждой поверхности.
Рис сто пятьдесят три В неоднородном напряженном состоянии следует считать, что элемент бесконечно мал. Затем предположим равномерное распределение напряжения на грани с небольшой квадратичной точностью. Таким образом, независимо от того, существует ли однородное или неоднородное напряженное состояние во всем теле, выбранные элементы всегда будут находиться в однородном напряженном состоянии.
Смотрите также:
| Статически неопределимые конструкции | Линейное напряженное состояние |
| Расчет гибких нитей | Плоское напряженное состояние |
