Оглавление:
Напряжения при ударе
- Ударное давление. Понятие энергии упругой и пластической деформации полезно для решения проблемы напряжений и деформаций при ударе.
В теоретической механике столкновение считается мгновенным, в результате чего сила, возникающая в результате абсолютного соударения твердого тела, бесконечно велика, так что если учитывать только энергию и импульс и по крайней мере один объект является упругим, то длительность
удара всегда конечна и величина силы может быть определена. Людмила Фирмаль
Задача о воздействии упругого тела в правильной постановке представляет серьезные трудности, обусловленные волновым характером распространения деформации в упругом теле. Здесь мы приводим приближенное решение задачи о влиянии вытягивания или сжатия на стержень большой массы. Если масса палочки невелика, то натяжение-сжатие[гл. II
По сравнению с массой ударного тела можно думать, что Первого вообще не существует, и основная гипотеза теории приближенного удара, которая распространяется мгновенно, если в теле нет деформации массы, заключается в том, что именно деформация постулируется. Райс, 36. Грузовой терминал Деформация происходит мгновенно во всех сечениях стержня, но на самом деле деформация распространяется от конца, где удар происходит со скоростью звука(в случае стали она составляет около 5000 мджек, как указано в§ 30).
- Предложенная гипотеза эффективно подразумевает, что большая масса ударяется о стержень с»очень малой скоростью»по сравнению со скоростью звука, а длительность столкновения зависит от прохождения упругой волны через стержень. Предположим, что масса массы W, двигаясь со скоростью, ударяется о стержень и деформирует его(Рис. 36). В процессе трансформации между каждым моментом сумма кинетической и потенциальной энергии системы равна кинетической энергии, которой обладает нагрузка до удара.: t — \ — I=Ty (29.1) когда деформация становится большой, скорость нагрузки уменьшается, и деформация мгновенно становится нулевой в момент максимума.
Следовательно, 7′ = 0, мы имеем: Используя формулу (28.4), получаем: (D0) » =(29.2), если груз веса Q падает с высоты h(рис. Тридцать шесть）、 ТП=Qх Вранье.: Г=(LLLS1. Где (A/) C1-деформация от статической нагрузки Q. Тогда_ _ _ _ (A0max=K2A (A/) CT. (29.3)§ 30] распространение упругих волн в стержне 63 Если нагрузка Q очень велика, а высота h мала, то нагрузка Q больше не имеет права игнорировать дополнительную работу, возникающую при движении D/. Для D / =(D/) t A x уравнение работы имеет вид: Вопрос [А4 — (а/)максимум]=^(а/)ѕмакс. Итак, получаем квадратичное уравнение: (Dotach-2 (D/) St (D/) T A x-2L (D/) St=0,-его решение: (A/) t»=(D0″4 ~ /(D/^+2L (D/) s G (29.4) для получения максимальной деформации перед вторым решением радикала, а после отрицательного знака удар остается связанным со стержнем,
и статическая нагрузка остается. при колебании вблизи равновесного состояния оно приобретает реальный смысл. Людмила Фирмаль
В этом случае решение со знаком минус соответствует верхнему положению вибрационной нагрузки. Фактически, при движении вверх груз удаляется от стержня до того, как он достигнет положения, найденного аналитически. Важным частным случаем формулы (29.4) является случай внезапного приложения нагрузки при L=0. Тогда (D/) t A x=2 (D/) C1. (29.5) максимальная сила, действующая на систему при ударе и состоящая из рабочей силы и силы инерции, пропорциональна перемещению. Поэтому при расчете ударной нагрузки необходимо умножить напряжение, полученное статическим расчетом, на динамический коэффициент, равный отношению•. В заключение можно сказать, что формула, выведенная для продольного удара стержня, пока перемещение пропорционально рабочей силе, будет иметь одинаковую форму для любой упругой системы.
Смотрите также:
| Остаточные напряжения после пластической деформации | Распространение упругих волн в стержнях |
| Потенциальная энергия растяжении | Концентрации напряжений |
