Оглавление:
Наименьшее действие. Свободная точка
- Вдобавок ко всему Свободная масса 1 действует как сила с функцией силы U xt y, z. Если постоянная а живой силы имеет определенное значение, то мы находим, что траектория, проходящая через 2 заданные точки А и В, является кривой, которая гасит изменение действия. Б Дж 2 7 + а ДС. И затем 1. Эти траектории могут быть легко найдены, если мы знаем полное интегрирование уравнения Якобиана относительно 1G в любой системе координат.
Допустим, что маятники совершают круговое движение, и обозначим через Т продолжительность обращения каждого из маятников, а через т — промежуток времени, отделяющий начала их движений. Людмила Фирмаль
В дальнейшем это выражение удобно записать в явном виде. 293 пункт является найдено в следующем формате p1 p2, p3. Кроме того, H = T U. p. уравнение Якоби получено путем замены P. п, ДГ д В 3 Производная g—, , 5— 3 1 язь au7 Яз АИК Пусть IF ft, g2, ft, a, 3, A полный Интеграл этого уравнения, а Wq и lFt значения, принятые точками A и B. конечная форма уравнения траектории ду, ду… ДГ = а ДГ = 4 Используйте 4 константы a, 3, a , p. Чтобы найти траекторию, проходящую через точки A и B, необходимо определить эти константы, подставив координаты точек A и B в Формулу 4.
- Да ДФ П 5 вычитание, получить E Т го = гнч = 0 дл. Эти последние 2 Формулы определяют a и p, предыдущая формула 5 определяет a7, и система каждого значения воздуха, заданного формулой 6, соответствует траектории, проходящей через точки A и B, для которой выполняется следующая ярко выраженная теорема: орбиталь AB определяется уравнением. 4= X перемещение. В самом деле, мы узнаем, каково основное приращение dW функции W, соответствующее бесконечно малым перемещениям dqv dq2, dq3t, совершаемым вдоль этой траектории. можно предположить, что qx, q2, q3 координаты материальной точки, которая будет брошена для описания рассматриваемой траектории. И затем…
Тяжелая точка начинает двигаться без начальной скорости по цнешней части параболы, лежащей в вертикальной плоскости и имеющей горизонтальную ось. Людмила Фирмаль
Или назначьте q dt, q dt, q 3dt вместо dqlt dq2, dq3 и pt, а DW d p3 вместо Получить д = ДТ P1q + p2q , + ад. pb p2, p3 частные производные от T на q v q 9, q3, поскольку кинетическая энергия T равна Нна Т t0, основанная на теореме однородной функции Д Р = 27 д = 41 Но согласно теореме о кинетической энергии, скорость равна Y 2 U 4 A. откуда dW = 2 4 Л ds.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
