Оглавление:
Нахождение наибольших напряжений для объёмного напряжённого состояния
- Получено максимальное напряжение для объемного напряженного состояния. В случае объемного напряженного состояния напряжение любой детали также может быть графически представлено. Он имеет
кубический элемент, который отделен от корпуса, но на его поверхности действует основное напряжение: o, A3(рис. 87).
Давайте установим задачу поиска напряжений в любой области, пересекающей выбранный куб. Сначала найдите эти напряжения на участке, Людмила Фирмаль
параллельном одному из главных напряжений, например, на рисунке. 87 эта область заштрихована. Как видно выше (§ 34), основное напряжение, параллельное нарисованной области, не вызывает нормального или тангенциального напряжения на ней. Поэтому напряжение рассматриваемого участка зависит только
от А3. В свою очередь, эти участки делятся на основные напряжения А3 и А3 (рис. 87, Б). Аналогично, напряжение на участке, направленном параллельно O2, выражается напряжением и координатами точек окружности, построенной в A3, а напряжение выражается координатами точек окружности, параллельных O3. Таким образом, координаты точек(рис. 87, Б) представляет нормальное
- и тангенциальное напряжения, но кубическая часть параллельна одному из главных напряжений. Для участков, пересекающих все три оси главного напряжения, в теории упругости показано, что напряжения C и t представлены координатами точки D тени на рисунке. 87, площадь Б. Значения этих напряжений можно рассчитать по следующей формуле Дж один =cos2-J в-cos2A2-Ф-O3cos2A3, ТП=)/а~п о с А4-о^cos2a2- / ~°3cos2a3-ИИ. Где al9 и A3-углы,
образованные нормалью K с соответствующим направлением главных напряжений Фигура. Восемьдесят семь Нормаль и касательная Три круга стресса О, и Формула: (7.15)) (7.16) — z a i136 сложное напряженное состояние[гл. VII О фигуре. Для 87 объемных напряженных состояний ясно, что максимальное и минимальное нормальные напряжения равны максимальному и минимальному главным напряжениям соответственно.
Максимальное касательное напряжение равно максимальному радиусу окружности, поэтому оно является разницей между половиной максимального Людмила Фирмаль
и минимального главных напряжений. Действуя на наклонный участок под углом 45°относительно направления этих главных напряжений, нормальное напряжение на таких участках равно сумме половины максимальных и минимальных главных напряжений (^^>A3). Поэтому в общем случае напряженного состояния материала, в этом отношении, если все три главных напряжения не равны нулю, получаем: Таха и===и 1 «мин^=:^3» Тахт и(717) главное напряженное состояние. «__С 1 — — — -. (7.17)»)
Смотрите также:
