Начальные условия

Начальные условия

Кроме того, должны быть выполнены начальные условия. Эти условия гидромеханики легко могут быть получены, если вспомнить вышесказанное о начальных возмущениях жидкости. Если принять начальное возмущение свободной поверхности за функцию. Следовательно, из уравнения видно, что.

Под действием ударного давления на свободную поверхность мы полагаем, что формируется уравнения начальная скорость частицы (движение невращающейся жидкости можно мысленно рассматривать, если она сформирована таким образом). Если этот импульс давления обозначен, то начальный потенциал скорости равен. Можно рассматривать начальный импульс давления, известный только на свободной поверхности, или то же самое (поскольку рассматриваемое упражнение бесконечно мало).

• Затем начальные условия, от которых зависит функция, включаются в спецификацию функции. Эти дополнительные условия полностью определяют. Факт волны, есть различных функции, и не все уравнения могут быть.
• В этом случае функция удовлетворяет всем этим уравнениям, потому что начальное условие таково: ее свободная поверхность горизонтальна, но, конечно, она постоянно движется, потому что движения не происходит.

Там не может быть различных функций. Людмила Фирмаль

Очень часто вместо того, чтобы думать о том, какое движение произойдет при заданных начальных условиях, они пытаются найти движения, которые периодически происходят. To для этого предполагается, что форма функции является.

Из уравнения видно, что скорость и давление в каждой точке периодически меняются, а колебания скорости и давления (или переменной части давления) гармоничны. В дальнейшем, используя другой пример, можно увидеть, что уравнение, которому должна удовлетворять функция, определяет не только функцию, но и число. Это означает, что гармонические колебания жидкости могут быть только в течение определенного периода времени (так что струна может создавать чистый звук только определенного тона или его октавы и т. д.).

• Эти колебания называются свободными гармоническими колебаниями жидкости. Выясните, из какого уравнения должна быть определена функция.
• Во-первых, мы видим, что мы встречаемся с уравнением Лапласа. Кроме того, фиксированные границы удовлетворяют условиям.

Наконец, в связи с тем, что следует. Людмила Фирмаль

И решение задачи, то есть поиск свободных гармонических колебаний жидкостей, также поможет решить первую задачу. То есть найти движение жидкости в соответствии с начальными условиями, как описано ниже в примере. Поэтому в большинстве случаев сначала ищут свободные гармонические колебания.