На участке дороги, где для автотранспорта установлена предельная скорость

Пример решения задачи №44.

На участке дороги, где для автотранспорта установлена предельная скорость 30 км/ч, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГИБДД по следу колес обнаружил, что тормозной путь S = 12 м. Превысил ли водитель предельную скорость в момент начала торможения, если коэффициент торможения = 0,6?

Примечание. Очевидно, что для ответа на вопрос задачи надо найти начальную скорость автомобиля , т.е. ту скорость, с которой он ехал в тот момент, когда выключил двигатель и нажал на тормоза. И если эта скорость меньше предельной, то водитель правила не нарушил, а если он ее превысил, то его ждет наказание.

Решение:

На автомобиль, движущийся равнозамедленно с выключенным двигателем, действуют три силы: сила тяжести сила реакции дороги и сила сопротивления движению (поскольку двигатель выключен, сила тяги не действует).

Сила тяжести уравновешена силой реакции опоры, поэтому сила сопротивления, антинаправленная перемещению автомобиля, остается неуравновешенной (рис. 10-18).

По второму закону Ньютона, написанному в векторном виде, , а для модулей сил

Как и в предыдущей задаче, сила сопротивления движению

Начальную скорость автомобиля свяжем с его ускорением и тормозным путем соотношением

Поскольку конечная скорость автомобиля v = 0,

Подставим (2) в (1):

откуда

Теперь подставим (4) в (3). Получим окончательно

Переведем единицы измерения в СИ:

Подставим числа и произведем вычисления:

Мы видим, что скорость автомобиля в момент начала

торможения равна 12 м/с, а предельно допустимая скорость на этом участке примерно 8,4 м/с . Значит, водитель с автомобиля превысил предельную скорость, поэтому инспектор ГАИ его незамедлительно накажет.

Ответ: = 12 м/с. Водитель превысил предельную скорость.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №42. Два тела, связанных друг с другом, поднимают на канате вертикально вверх (рис. 10-14). Верхнее тело имеет массу нижнее — массу . К канату приложена сила тяги Система движется равноускоренно.

Пример решения задачи №43. Поезд массой m = 1000 т на пути S = 500 м увеличивает скорость с = 36 км/ч до v = 72 км/ч. Коэффициент сопротивления движению = 0,005. Найти силу тяги локомотива , считая ее постоянной.

Пример решения задачи №45. Автодрезина ведет равноускоренно две платформы массами . Сила тяги, развиваемая дрезиной, = 1,78 кН. Коэффициент сопротивления движению = 0,05. С какой силой натянуто сцепление между платформами?

Пример решения задачи №46. Автомобиль движется по вогнутому мосту равномерно, т. е. с постоянной по модулю скоростью. При этом на него действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры , причем сила реакции опоры по модулю больше силы тяжести, ведь именно сила реакции опоры направлена по радиусу к центру окружности, который расположен вверху над мостом.