Оглавление:
Мультипольные моменты
- Мультипольный момент В классической теории электрические свойства системы Характеризуются различными мультипольными моментами Строка, представленная зарядом и координатами частицы. в Определение квантовой теории этих величин одинаково Вид, но следует считать оператором. Первый мультипольный момент — это диполь Моменты, определенные как векторы (Сумма производится для всех частиц в системе.
- Для простоты dex нумерации частиц опущен). матрица x) Например, ширина шнека уровня K составляет около 1 эВ. На более высоких уровнях достигается значение около 10 эВ. 346 ATOM GL X Этот оператор — такой же, как любой полюсный вектор (см. § 30) — Имеет ненулевые элементы только для переходов между Делать разные паритетные состояния. Другими словами, рав Теперь установите средний дипольный момент любой системы на ноль Статические частицы (например, атомы) 1).
Так или иначе, Все диагональные элементы равны нулю. Людмила Фирмаль
То же самое, очевидно, относится ко всем полям 2 ^ в целом Моменты с нечетными значениями I. Компоненты таких моментов И нечетные (/ th) степени полиномов в k Изменение ординатоподобных компонент полярных векторов Знак во время обращения координат. Поэтому это правда То же правило выбора паритета. Квадрупольный момент системы определяется как симметричный Рик Тензор Qik- ^ (3) (^ * 1) Сумма диагональных членов равна нулю.
Определение Значение этих величин в том или ином состоянии системы (например, атом) оператор (75.1) должен быть усреднен по соответствующему оператору Волновая функция. Рекомендуется выполнить это усреднение Два шага (ср. § 72). Обозначим через Q ^ оператор квадрупольного момента, Среднее электронное состояние с определенным значением Общий момент J (но не его проекция M j).
Усредненный таким образом оператор Только через количественные операторы, характеризующие состояние Атом в целом. Единственный такой вектор — это век torus »J. Следовательно, оператор должен иметь вид Qik = 2J (23 ^ _ (Ji Jk + S ~ \ * 2 5ik), (75,2) Выражение в скобках структурировано, чтобы быть симметричным Рик с индексом г, а. Дайте ноль при упрощении этого Индексная пара (см. Значение фактора Q ниже).
Оператор x) Подчеркните, что вы говорите о закрытии, чтобы избежать недоразумений О системах частиц или системах частиц вне центральной симметрии Электрическое поле Поэтому, если мы считаем ядро «фиксированным», Общее заявление относится к электронной атомной системе. Но это не молекула.
Также предполагается, что не будет никаких дополнительных («случайных») В дополнение к изменению направления, изменение уровня энергии завершено Второй момент Если нет, вы можете создать такую волновую функцию Нестабильное устойчивое состояние Соответствующий диагональный элемент дипольного момента Не исчезай. Здесь Ji следует понимать как известную нам матрицу (§27, 54) Ts для состояний с различными значениями M j.
Оператор J 2, конечно, может быть просто заменен вашим собственным Значение J (J + 1). Поскольку три компонента момента J не могут быть выполнены одновременно, Но то же самое верно, чтобы иметь конкретное значение Тензорный компонент Qik. Для компонента Qzz Когда M j = J (момент «полностью» ориентирован вдоль оси z) Qzz = Q, это значение обычно называют квадрупольным Минутку.
Если J = 0, все элементы матрицы моментов равны нулю, поэтому Операторы также исчезают (75,2). Преобразовать таким же образом Исчезает даже если J = 1/2. Это легко проверить Умножение матрицы Паули (55.7) напрямую дает Это матрица составляющих момента, равная 1/2. Эта ситуация не является случайностью, но это особый случай. Общее правило: тензор 2 / -всего момента (включая I).
Цепочка от нуля только для состояний системы с полными моментами сила (См. II, §41), условие (75.4) является результатом общего правила Выбор матричных элементов таких тензоров по моментам Условия для ненулевой диагонали Матричный элемент (§107).
- Как указано выше, В правиле выбора паритета: Четное число Электрический мультиполь. Моменты — это чисто «орбитальные» величины (их операции Радиатор не включает в себя оператор вращения). Следовательно, спин Так как орбитальное взаимодействие незначительно, L И S хранятся отдельно, а элементы матрицы.
Общий момент — это не только правило выбора, Не только квантовое число J, но и L J 2 = J (J + 1) и Jz = M j с заданными значениями Qzz также имеет особое значение. <7 5 -3> (75,4) 2 ^ Тензор момента является неприводимым тензором ранга I. 348 ATOM GL X Z a z h 1. Найти связь между операторами атомного квадрупольного момента Состояние, соответствующее различным компонентам уровня микроструктуры (То есть состояние с другим значением J для данного значения L И S).
В состоянии, в котором указаны значения решений L и S, оператор Квадрупольный момент как чисто орбитальная величина. Людмила Фирмаль
От оператора L и, следовательно, с заменой J представляется то же выражение (75.2) L (и другая константа Q). Оператор (75.2) взят из Дополнительное среднее удельных значений J: n-3 <2J 2 J (J-1) л ^ ^ л 2 J% Jk ~ \ ~ JkJi “ _ 2 JiLiLfcJfc- (J L), Здесь согласно уравнению (31.4) 2 J L = J (J + 1) + L (L + 1) -S (S + 1).
Произведение x e JiLkLi Jk преобразуется по формуле = iCiklLli {JiLi} = iCUmLm, Как сделано в § 29 вопроса, J i L k U J k = (J L) 2- (J L). Как хорошо j i j J k% = (j2) 2, J M iJ k = j 2 (j2-1). В результате из (1) получается следующее соотношение. 3 (J L) (2 J L-1) -2 Дж (J + 1) L (L + 1) (J + 1) (2 J + 3) L (2 L-1) ‘U В частности, если 5 = 1/2, это уравнение Q j = Q l для J = L + = J = L — \ — (3) 2.
Выражение квадрупольного момента электрона (zar яд- | е |) на орбите Момент через средний квадрат расстояния до центра. Решение: формула должна быть усреднена Qzz = — | e | r2 (3 cos2 in-1) = — | e | r2 (3n2-1) §76MULTI И S O L M E M O M E N T 349 Проекция данного момента I и момента m = I Значение углового коэффициента напрямую определяется полученным значением § 29 проблема, выражение (нужно заменить на /) и результат.
Вы найдете Q = (1) Знак этой величины противоположен знаку заряда электрона. Должно быть: частицы движутся в направлении вдоль него Ось z в основном близка к плоскости z = 0, поэтому cos2 <1/3. Для электрона с заданным значением j = / ± 1/2, Уравнение (3) Qj = | e p ^ — ^ (2) 2j + 2 3. Определить квадрупольный момент (основное состояние) атома.
Где все v-электроны за пределами заполненной оболочки эквивалентны Состояние пояса с орбитальным моментом I. Поскольку определенный суммарный квадрупольный момент выполняется оболочек ноль, оператор атомного квадрупольного момента сумма I = 3 | e | r2 (2 1-1) (2 / + 3) ^ _______2 h h + I k h- ^) $ i k v Взять внешние электроны (здесь используется уравнение (4)).
Во-первых, v ^ 21 + 1, то есть половина заполнена, Меньше мест в оболочке. И согласно правилам Фонда (§67) все элементы вращаются Трон параллелен (S = v / 2). Это спиновая волна Поскольку атомная функция симметрична, волновая функция координат Симметрично с этими электронами.
Так что все электроны Возможные максимальные значения zn, Ml с разными значениями (И L, что соответствует ему) равно 1 г L = (ML) ma x = ^ 2 m = -and (21-v + 1). m = l-v — \ — l Требуемое значение Q l является собственным значением Q zz с M l = L. Таким образом, я 2 1 (1 + 1) т —- ——— = 6 | e | r2 ^ (2l-l) (21 + 3) m = t i +1 Здесь, после расчета суммы, = 21 (21- + 1) д (2g-1) (2g + ч) Окончательный переход от Q l к Q j осуществляется по уравнению (2).
Для атомов с более чем половиной внешней оболочки Вместо того, чтобы перейти к соображениям дыры, он уменьшается до предыдущего Поэтому ответ дается той же модифицированной формулой (6). Является общим символом (дырочный заряд равен + | e |) и должен пониматься как v Количество свободных дырок в оболочке, а не количество электронов.
Смотрите также:
| Периодическая система элементов Менделеева | Атом в электрическом поле |
| Рентгеновские термы | Атом водорода в электрическом поле |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
