Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости

Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости

• Координаты центров параллельных векторов связи c, r , формула C преобразуется в язык геометрии и приводит к теореме момента относительно плоскости. При наличии оси 02 и плоскости II, направленной в любом направлении, ее всегда можно принять за плоскость xOy рис.25. Моменты параллельных геометрических величин на этой плоскости являются произведением алгебраических значений указанных величин Pk2k и координат точек их приложения RK. Это понятие было введено Монжем Курс элементарной статики, Париж, 1786. Моменты, которые определяются таким образом, являются положительными, отрицательными или нулевыми значениями, которые зависят от точки приложения геометрии, поэтому этот момент будет меняться.

Когда указанное значение передается по линии действия. Основными характеристиками, вытекающими из этого определения, являются: Если результирующий вектор существует в системе параллельного вектора соединения, то момент результирующего вектора относительно плоскости равен сумме моментов компонентного вектора, если этот результирующий вектор приложен к центру параллельного вектора. Чтобы доказать это, сначала предположим, что ось 02 перпендикулярна плоскости II.

В самом двух равных и прямо противоположных векторов означает добавление или отбрасывание в каждой сумме двух слагаемых, равных по величине и противоположных по знаку. Людмила Фирмаль

Тогда координата 2 центра параллельного вектора равна Где: P = Pk. Но эта формула представляет собой теорему, которая была доказана. Если ось Og наклонена относительно плоскости, то можно взять вспомогательную ось Og , которая перпендикулярна плоскости и образует ось O r и угол a. r ,…, r , C , считая координаты 2 точек приложения параллельно этой новой оси, то есть перпендикулярно плоскости. Согласно предыдущему, есть: = 2 4 Но координаты Y и 2 соединены между собой очевидной связи Это приводит к желаемому соотношению после замены Таким образом, теорема момента доказана в общем виде.

• Применяя эту теорему к 3 плоскостям диагональной системы координат, получаем ту же формулу для координат центров параллельных векторов диагональной системы координат, что и для прямоугольной системы координат. Примечание 1.Теорема о моменте на плоскости справедлива только для 0. Если = 0, то Te0Rema недопустима. В результате получается Вектор исчезнет, и центр параллельного вектора будет бесконечным. Исключение составляют еще более частные случаи, когда вектор находится в статическом равновесии. Р = 0 2Р =. pkUk 0, pkkk = 0 В этом случае координаты, C неопределенны, и теорема применима.

Примечание II: в некоторых случаях, когда все векторы указывают в одном направлении, Центр параллельного вектора находится внутри выпуклой поверхности, окружающей точку приложения вектора. component. In факт 26. Параллельный вектор помещается в той же плоскости вдоль той же стороны, которая находится внутри IT1.

Приняв эту точку за сумм начало, необходимо показать, что шесть деле, присоединение или отбрасывание приложенным в не изменяются. Людмила Фирмаль

Учитывая вектор Pb P2,…Направление Pn принимается за касательную плоскость II к поверхности, плоскость xy и ось Ox, перпендикулярную этой поверхности, направленную в том же направлении. direction. As поверхность рис. 26. Тогда x координата всех точек приложения вектора становится положительной и уравнение Указывает, что координата C также является positive.

Смотрите также:

Предмет теоретическая механика

Шесть координат связанного вектора. Вириал	Векторные производные
Центр системы параллельных связанных векторов	Характер симметрии вектора