Оглавление:
Многомерные законы распределения
- Многомерный закон распределения Предположим, что случайная величина = = (() в конечном вероятностном пространстве (Q, si, P): X \ ….. xk Со всеми возможными значениями y \ t «..» Все возможные значения Ut-r . Как вы уже знаете, вероятности P {I = x (] и P {m] = y,} используются для определения закона распределения случайной величины Inq.
- Pt (B) = p {i <= B} = E p ) = * /, r] (ω) = //,}, /»=1,…,6;/»It. Это разбиение называется порожденной парой rj, а также порожденной ею хорошей алгеброй. Все события ^^^ можно представить в виде A = {:: (((co), ti (cd) Где r — это набор конкретных точек на плоскости. И наоборот, такого рода событие принадлежит всем.
Легко видеть, что он генерируется алгеброй и случайными переменными. Людмила Фирмаль
И m) каждый имеет подалгебру и производит алгебраический stf ^ Алгебраическое объединение и если {A //} составляют раздел, т к / = £ Ac, L. / = X> 1 // ”/ -1 / -1 {A /. } Образует раздел, {L. /} Формирует раздел ap. Из двумерного закона распределения вы можете получить одномерный закон распределения за £ T P (B-XiJ-Pj.-gp ^ II для т) L Это иногда называют краевым законом исходного двумерного распределения.
- Аналогично, n случайных величин. Правило n-мерного распределения P ^ … (B) = ^ P [feu B}, где B — набор из n основных точек Космический Rn. Это правило может быть установлено по вероятности P {5i-i-l) = (20) Где р, …,> 0,2р, 1л. I = * и xn = £ P11r … 1n, / 2 … P {^ 1 = * 1 <»= * 2 /} == ^ £ ^ Ршз … 1п • Часто предполагается, что случайная величина равна £ 2, как в случае одной случайной величины.
Дан «-мерный закон распределения (20). В этом случае конечное вероятностное пространство (Q, sF, P) всегда можно построить, например, вы можете ввести Q = {co}, где > = < „,, xnln) t 1 и P (*>) = Иногда η случайных величин | | 2, …. рассматриваются как компоненты случайных векторов = = (& £ 22, … »•• Распределение случайных векторов | π-мерное распределение P B} = £ P {s = *}. xgB
Где — это множество точек в n-мерном пространстве, а x = (* b …, *)) — возможные значения вектора случайного вектора. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Предмет теория вероятностей и математическая статистика
| Случайные величины. Индикаторы | Независимость случайных величин |
| Математическое ожидание | Евклидово пространство случайных величин |
