Многочлены и рациональные функции

Многочлены и рациональные функции

Многочлены и рациональные функции. Теорема 1.At каждая точка числовой оси, любой многочлен является смежным. Фактически, функция y = c (где c-константа) непрерывна по числовой оси K. Это показано в разделе 5.12, Пример 1. функция вида y = xn также непрерывна для всех фиксированных η∈n любого x∈K.

Любая рациональная функция может быть представлена в виде суммы простейших дробей. Людмила Фирмаль

• Это показано в§ 6.3 (см. Пример там). Все полиномы получены из функции вида Y = с И y = xn-непрерывная функция в каждой точке числовой оси K, с помощью их сложения и умножения (см.§ 5.1). Я не уверен. Р(х） Теорема 2.Все рациональные функции pm-m—(где P (x) и φ (x) многочлены) непрерывны во всех точках числа Двести тридцать пять Ось K, знаменатель которой W (x) не исчезает.

• Это непосредственно вытекает из того факта, что многочлены P (x) и Ж (x) непрерывны в каждой точке x∈K, а фактор непрерывной функции также непрерывен во всех точках числовой оси, где делитель не исчезает (см.§ 5.1). Эту теорему удобно использовать при нахождении пределов рациональных функций.

Любое выражение, которое можно получить из переменных с помощью четырёх арифметических действий, является рациональной функцией. Людмила Фирмаль

Предположим, вам нужно найти P (x) 11t-at -). для этого, конечно же, сначала Х<sup class=»reg»>®</sup>Х(Х） Коэффициент максимально возможного показателя Н 1 (х-х) N, вы можете уменьшить долю искусства). Р1(х） Представляет рациональную дробь: тогда (см.§ 5.4).

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Обратные функции.	Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Равномерная непрерывность.	Тригонометрические и обратные тригонометрические функции.