Оглавление:
Межфазный перенос в изотермических системах. Задачи
- В этой главе описаны существующие способы построения и использования корреляции между расходом в канале и коэффициентом трения потока вокруг погруженных в воду объектов. Жидкость или газ. Задачи 6-1. Движение сферических частиц в жидкости. Полые сферические частицы стали диаметром 5 мм и массой 0,05 г помещают в емкость, заполненную жидкостью плотностью 0,9 г-см-8. Через некоторое время движение частиц в жидкости стабилизируется, и их скорость достигает постоянной величины, равной 0,5 см «с» 1. Локальное гравитационное ускорение составляет 980,7 см » с_а. поскольку частицы находятся довольно далеко от стенок сосуда, их можно игнорировать.
Рассчитайте сопротивление. б) найти коэффициент трения. в) определить вязкость жидкости. Ответ: а) 8.7 обедают. Б) / = 396; в) с = 370 СР. 6-2.Расчет сопротивления, если диаметр сферы неизвестен、 а)при использовании графика, показанного на рис. 6-3, Если диаметр сферы неизвестен, можно ли определить сопротивление? В этом случае это указывает на то, что задача может быть решена без использования метода непрерывной аппроксимации. b) используйте рисунок 2-1 для решения задачи 2-1 см.
Подобное преобразование может быть применено и к уравнению энергии пограничного слоя и означает, что осесимметричный поток может быть найден для каждого двухмерного пограничного слоя и что температурные поля для двух состояний идентичны при условии, если граничные условия на этом поле одинаковы для двух форм потока. Людмила Фирмаль
Главу 2). 6-2. в) решить задачу (Б) при скорости газа 3,048 МС-1. 6-3.Расчет объемной доли пустот в заполняющем слое. Колонна с площадью поперечного сечения 942 см8 и высотой 185,4 см заполнена соплом сферических частиц диаметром 2 мм. через колонну протекает 60% водный раствор сахарозы.
При температуре 20°С и перепаде давления в конце колонны, равном 10,75 атм, массовая скорость раствора составляет 110,6 кг » мин » 1.Вязкость и плотность раствора при 20°с составляют 56,5 С и 1,2865 г соответственно. — см-8.В данной работе описана эффективность данного метода для расчета объемной доли пустоты е в насадочном слое и определения е. Ответ: е = 0,3.
Было указано, что коэффициент трения при обтекании плоской пластины а), в разделе 4.4[вскоре после Формулы (4.123)], точное решение системы уравнений ламинарного пограничного слоя приводит к следующим уравнениям сопротивления, действующего на плоские пластины шириной IV и длиной B. обе стороны являются влажными от потока жидкости： Gk = 1,328 / RYY’CHG 6-74） Это соотношение хорошо согласуется с экспериментальными данными. Вычислить коэффициент трения и число Рейнольдса описываемой системы и представить/в виде функции Be.
В случае турбулентности вокруг плоской пластины задача о пограничном слое рассматривалась приближенно [4] с использованием эмпирического «закона степени x / 7» для скорости distribution. As в результате удалось вывести формулу сопротивления, действующую на увлажненные пластины с обеих сторон. 0.072 ^ Арг (- г) (6-75） Если поправить коэффициент 0,072×0,074 по этой формуле, то экспериментальные данные (с точностью до погрешности эксперимента) будут описаны с достаточно широким диапазоном значений: He = Lr ^ p / p:5-10 * He 2 * 107.Как коэффициент трения в турбулентной области зависит от числа Рейнольдса?
Коэффициент трения вращающегося диска. Тонкий круглый диск радиуса H помещается в жидкость с большим количеством плотности p и вязкости p. крутящий момент, который должен быть добавлен к диску для вращения диска с постоянной угловой скоростью, выраженной в T, позволяет получить уравнение, аналогичное коэффициенту трения / уравнению (6.1). Г =(6.76） Значения K и A, содержащиеся здесь, находятся следующим образом: K = pYa2Y3 / 2; A = 2l3.Число Рейнольдса вращающегося диска наиболее удобно определять как Be = H3yr / c. а)для ламинарного режима вращения, точное решение уравнения пограничного слоя приводит к уравнению[4, 19] Г = 0. 616lR4(6.77） Найдите зависимость от / Be.
В случае турбулентного режима вращения задача о пограничном слое на диске практически решена с использованием эмпирического «степенного закона 1/7» распределения скоростей. В результате получается формула для крутящего момента (4]: 。 7 = 0.073 ^(6 78） Используйте это выражение, чтобы найти зависимость/On Be. 6-6.Коэффициент трения турбулентного потока в гладкой трубе. Для турбулентного профиля скорости в гладкой круговой трубе мы выполняем последовательный математический вывод закона сопротивления браджиана[уравнение (6.22)] на основе эмпирической формулы (6.19).Аналогичный анализ проводится для логарифмических профилей скорости, определяемых уравнением г * = 2.51 н л * 4-5.
Где V * = п / п «; В * = в » = » ЦТО/ С. Формула (6.79) отличается от формулы (5), приведенной в главе 5, только значением числового коэффициента (5.28).Коэффициент, который фигурирует в Формуле (6.79), рекомендован в литературе[4].Указывает, что профиль(6.79) соответствует закону сопротивления / — ’/■=4.0718(Он / П-0.60(6.80） Слегка изменив численные коэффициенты, уравнение(6.80) можно сопоставить с экспериментальным data.
В частности, в случае числа Рейнольдса в диапазоне от 2100 до 5×10 e экспериментальная зависимость / от Be хорошо объясняется следующей аналитической формулой: / «, / ’ = 4.01&(не UT) −0.40 (6.81)） Формула (6.81) известна в литературе под названием Прандтлевского („универсального“) закона сопротивления гладких круглых труб. 6-7.Коэффициент трения неньютоновской жидкости, движущейся по трубе с законом вязкости[20, 21].Для модели неньютоновской жидкости, описанной в Формуле (1.9), определена зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса в случае ламинарного течения в трубе.
- Невозможность применения понятия среднего гидравлического радиуса к ламинарному потоку а) в разделе 6.2 подчеркивается, что понятие среднего гидравлического радиуса не следует использовать при рассмотрении ламинарного потока. Используя соединение (6.24) и (6.25), radius xl and. To установите зависимость между средней скоростью ламинарного потока в кольцевом канале и перепадом давления. Сравните результат с точной формулой (2.70). б) какова относительная погрешность, задаваемая приближенной формулой PRN X = 1/’? 。 0 ^ 6) 47%. 6-9.Падение сферических частиц при условии закона Ньютона о сопротивлении.
Сферические частицы, сначала в r » 0, попадают в гравитационное поле(в положительном направлении оси z).Условие инцидентности таково, что частица подвергается воздействию силы сопротивления Pk в течение короткого времени и пропорциональна 2-й степени скорости (то есть выполняется закон сопротивления Ньютона). _________ а) найти зависимость расстояния падения b) » установившаяся жидкость намного меньше Ответ: А)2 =(С2#) » 11н [Св(е ^）]、 б) с-1. 2. когда частица движется, от ее скорости » частица?- Предположим, что плотность-это плотность частиц. Где С2 =(3/8)(0.44)(п / РНФ)(^ я) −1 Для смешивания.
С помощью этих уравнений можно определить развитие гидродинамического и теплового пограничных слоев для любой поверхности, когда расстояние г поверхности от оси вращения задано в функции от х (х— расстояние от критической точки, измеренное вдоль поверхности). Людмила Фирмаль
Метод анализа 6-10.Энергопотребление.—_ Размеры указывают на то, что сила, передаваемая от вращающегося смесителя к несжимаемой жидкости в цилиндрическом резервуаре, может быть соотнесена с любым конкретным резервуаром и любой формой конструкции смесителя с использованием соотношения (Т). » ] (6.82） Где f-функция, которая должна экспериментально определить свою form. In кроме того, здесь Р-мощность, передаваемая от смесителя к жидкости. T] * G’; AG-скорость вращения смесителя, G1; P-диаметр смесителя,/; e-ускорение свободного падения,/ G2; p-плотность жидкости, tG8. p-вязкость жидкости, tG1! «1; I-время, прошедшее с момента запуска смесителя. The remark.
В случае геометрии, используемой в общей практике, требуемая мощность представляет собой сумму 2 интегралов, которые соответствуют сопротивлению трения между жидкостью и боковой стенкой и дном резервуара с одной стороны, и вкладу от формы сопротивления радиальной перегородки.： П=] \ ТТ = Н Г-н y I (^ e / eP) I 75 + y n (p) A LA] (6.83） Где T-крутящий момент, необходимый для вращения смесителя. Эта же величина равна моменту сопротивления, добавляемому потоком жидкости, вращающимся по поверхности бака и перегородке. 8-общая площадь резервуара; а — площадь перегородки; эта площадь условно считается плюсом со стороны, обращенной к потоку, а с другой стороны считается минусом.
Радиусное расстояние от оси вращения смесителя до любого элемента поверхности L8 или LA. n-расстояние от любого элемента поверхности резервуара L8 или LA, измеренное вдоль нормали этого элемента в направлении жидкости. Искомое решение может быть получено путем анализа размерностей системы уравнений неразрывности и motion. To для этого нужно переписать Интеграл отношения (6.83) в безразмерную форму. Удобно использовать значения P, IN и.
Влияние стенки при движении сферических частиц в цилиндрическом контейнере, а) эксперимент по определению коэффициента трения сферических частиц обычно проводят в цилиндрической трубке. Размерный анализ показывает, что коэффициент трения удовлетворяет следующей функциональной зависимости для движения частиц в цилиндрической трубке: / = /(, Я / Я) (6.84） Be = rHp ^ p / c; I-радиус частицы. Ее постоянная скорость Движение I-это радиус цилиндра.
Экспериментально установлено, что зависимость/on / R для области течения ползучести хорошо объясняется корреляцией между Яденбургом и Факсеном[10, 22, 23]： / = 0 + 2-14) b-85> Для турбулентных областей достоверные корреляции пока не установлены[10].В последнее время экспериментально изучены эффекты вблизи стенки в случае движения капли[24]. б) разработать экспериментальный метод проверки графических зависимостей, показанных на рисунке. 6-2.Установите размер сферических частиц, подлежащих исследованию, размеры цилиндрической трубки, подлежащей эксперименту, и выберите Другие материалы, необходимые для эксперимента. 6-12.Коэффициент трения неньютоновской жидкости, протекающей через pipe.
Задача 6-7, мы должны были найти зависимость между коэффициентом трения и числом Рейнольдса неестественных потоков жидкости через кольцевую трубу по закону мощности viscosity. To для решения этой задачи достаточно было переписать известную аналитическую формулу, полученную в круговых трубах, применительно к определенным законам friction. In в этой задаче нам необходимо определить безразмерную группу, от которой зависит коэффициент трения/, основываясь на соотношении (3.80) и размерном анализе (6.2), которые представляют степенной закон вязкости. 6-13.Поток неньютоновской жидкости через пористую среду.
Используя рассуждения, описанные в разделе 6.4, мы находим соотношение, аналогичное закону Дарси[уравнение (4.136) 1] для модели Оствальда Вейля (закон вязкой мощности), рассмотренной в разделах 1.2 и 3.6.Покажи мне. (6.86） Значение Ref определяется выражением (1-р> (1-РП «» 1 (6.87） В этом уравнении type-реологический параметр, e-пористость среды, рассчитанная так, как если бы через нее протекал поток ньютоновской жидкости medium. In кроме того, количество k, содержащееся в соотношении (6.86), представляет проницаемость пористого слоя. medium. It определяется так же, как проницаемость среды в ньютоновском потоке.
Обратите внимание, что размеры Cef отличаются от размеров нормальной вязкости. 6-14.Коэффициент трения турбулентного потока в кольцевом канале. Задача 5-6 (С. Используя полученное распределение, выведем формулу для коэффициента трения в случае турбулентного течения в кольцевом канале см.
Смотрите также:
| Коэффициенты трения для потоков, обтекающих сферические частицы | Макроскопический баланс массы |
| Коэффициенты трения для насадочных колонн | Макроскопический баланс количества движения |
