Оглавление:
Методика расчета электрических цепей с переменными параметрами в установившемся режиме
Метод расчета электрических цепей с использованием стационарных переменных параметров. Если переменный параметр периодически изменяется во времени и происходят внезапные и внезапные изменения (см. Рисунок 374, а), рекомендуется рассчитать схему, используя традиционный метод расчета переходных процессов вы.
- В этом случае постоянная интегрирования определяется на основе закона переключения и периодичности процесса.
Это показано в примере 168 ниже. Людмила Фирмаль
Если переменный параметр изменяется, чтобы представлять его как постоянный компонент и один или несколько синусоидальных компонентов, вычисление выполняется с использованием метода гармонического баланса. Метод гармонического баланса, применяемый к нелинейным цепям, был рассмотрен в 231.
Основные черты здесь одинаковы. Последовательность расчетов следующая. Требуемый ток (или другая величина) отображается в виде ряда Фурье, например: / 0 4Л1sinс / Ц- / 12 cos tot 4- / 21 sin2с® / 4- / 22 cos2® / 4- ••• Далее, подставьте этот ток в дифференциальное уравнение цепи и выведите уравнение из него.
- Уравнение представляет собой уравнение постоянной составляющей для левой и правой частей и синусоидальное уравнение для левой и правой частей. Из этих уравнений некоторые неизвестные (/ 0, / c, / 12, / 21, Lg) обычно включены, но являются линейными уравнениями / 0, / n, / 12, / 22 (это Является ли отличие от нелинейной цепи).
Затем решите систему линейных уравнений относительно / 0, / c, / 12, / 21 ”/ 22. Метод гармонического баланса может быть применен для расчета цепей,
содержащих несколько изменяющихся во времени параметров (например, время) Людмила Фирмаль
Сопротивление, которое изменяется в зависимости от, и индуктивность, которая изменяется во времени), и e.ds могут варьироваться в соответствии с обычным законодательством, этот метод показан ниже в простейшем примере 169.
Пример 168. 376, а. ds E и индуктивность L постоянны, а сопротивление R изменяется в соответствии со схемой 376 b Определяет закон изменения тока цепи в установившемся режиме
Решение: Поскольку сопротивление периодически изменяется, ток равен Он периодически изменяется, значение тока в момент времени t = 0 отображается как / 2. В этот момент сопротивление цепи скачет с R2 до Rlt, и ток в цепи начнет уменьшаться.
И ток принимает значение / л, а в этот момент сопротивление Переход к R2, последнее приводит к тому, что ток начинает увеличиваться, и во временном интервале от t = 0 до t = * t ток может быть выражен как сумма вынужденных и свободных токов.
Кроме того, pi является корнем уравнения характеристической цепочки. PE + Ri ^ fy Pi ~ — ~ £ t Cj — интегральная постоянная. Второй интервал времени i = -4-Ra- “Г * Проблема в Cj и C2 Ограничено определение двух констант.
Следовательно, если t = 0, Z => / 2, следовательно, если r = R1 + C1 ‘t = m i ~, то 4 = — ^ + ClC ^. (A.5) Ki Начальное значение тока во втором временном интервале (L) можно найти другим способом. То есть L в ~~ g 4-O2. (A.6) A2
К концу второго временного интервала / = 2 м, если Z = / 2, то / 2 = — ^ — + C ^ m. (L.7) Выравнивание правой части уравнений (A.4) и (A.7) дает D + b = A + C ^. Аналогично, из уравнений (A.5) и (A.6), ^ + Cr = ^ + Cie ,, t *
Объединенное решение двух последних уравнений r (q.CH) C1! — ^ + RL • ‘C ^ -a ^ C ^. (L.9) Z? 7? Здесь «= 11a i = -4-Cie ^ 1 * в первом временном интервале, второй i = _t» 4 ′ # t Kr. Кривая i-f (/) показана на рисунке. 376, с.
Пример 169. На рисунке 377 ЭДС e = e E 4-Et sin ( 4 £ / и COSΦf? (1 4-4g2 -g2A2) ‘A ° 4’ FOR /? + 3akR 11 ZA ak2 1-j- a — 4—1 4- 4a2 — a2A 4 a 2akErJ-cosφ-3aA / u R 1 4 до 4a2-a2 A2 (A. 18) / i = Далее идут (AL 5) до / 22 и (A.13) до / 12.
Из уравнения (AL8) видно, что амплитуда первой гармоники тока зависит не только от Et, но также от A, io и некоторых составляющих тока в цепи. Другими словами, путем изменения значения постоянной е. d.s E 377, амплитуду переменного тока схемы на рисунке можно контролировать.
Смотрите также:
| Введение. | Введение. |
| Некоторые общие свойства электрических цепей с переменными параметрами. | Ряд Фурье в комплексной форме записи. |
