Метод симметрии

Метод симметрии

• Симметрия объекта широко используется при определении центра тяжести. Для однородного объекта с плоскостью симметрии докажите, что центр тяжести находится в плоскости симметрии. Чтобы доказать это, выберите начало плоскости симметрии тела и одну из координатных осей, сориентируйте ось Oz, перпендикулярную плоскости симметрии, и поместите две другие оси в плоскость симметрии (Рисунок 89).

Общий метод, который мы используем, состоит в том, чтобы рассматривать тело как свободное и вводить вспомогательные неизвестные реакции, вызванные наложением связывания, называемые реакциями связывания. Людмила Фирмаль

Каждая частица массы Dm на одной стороне плоскости симметрии имеет симметричную частицу той же массы на другой стороне этой плоскости. Координаты x, y и y оси симметрии совпадают при создании оси координат, а координаты вдоль оси Oz отличаются только знаком. Координаты центра тяжести zc следующие: s_ ‘M’. Разделение суммы числителя на две части в соответствии с симметричной частью тела дает: Это потому, что симметричные части тел 1 и 2 одинаковы.

• Следовательно, центр тяжести находится в плоскости симметрии, и для определения достаточно рассчитать только две координаты xc и усы в этой плоскости. Аналогично, для однородного тела с осью симметрии или центром симметрии центр масс оказался на или в центре симметрии. Таким образом, когда тело движется по воздуху, сила реакции воздуха на движущееся тело зависит от скорости движения тела относительно воздуха. Мы приводим примеры связей и их замещения силой реакции связи.

Таким образом, исследование первого приближения позволяет окончательно ответить на вопрос об устойчивости движения в том случае, когда корни характеристического уравнения имеют отрицательную или положительную вещественную часть. Людмила Фирмаль

Численное значение силы реакции при равновесии определяется силой, приложенной к телу, которая, в отличие от силы связывающей реакции, часто называется активной силой. Если контакт происходит на определенной площади поверхности, а не в одной точке, то реакция такого сцепления сводится к системе сил, распределенных по поверхности, и в некоторых случаях система единства реакций сцепления вообще не может быть получена в результате системы дисперсионных сил.

Смотрите также:

Задачи по теоретической механике

Определения и формулы для вычисления центров тяжести	Метод разбиения на части (метод группировки)
Методы определения центров тяжести (центров масс)	Метод отрицательных масс

Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.