Оглавление:
Метод расчета переходных процессов в нелинейных электрических цепях
Метод расчета переходного процесса нелинейной электрической цепи, основанный на замене характеристики нелинейного сопротивления отрезком прямой линии (метод кусочно-линейной аппроксимации).
- Заменив нелинейные характеристики сопротивления прямыми отрезками, вы можете перейти от нелинейного дифференциального уравнения к нескольким линейным уравнениям, которые
отличаются только значениями коэффициентов. Людмила Фирмаль
Каждое линейное уравнение действует в течение интервала времени, в течение которого рабочая точка движется вдоль линеаризованного участка. Этот метод может быть применен к цепям, которые включают в себя постоянную и / или источник синусоиды e. д.с., к цепям начальных и высших.
В случае сложной нелинейной цепи с источником синусоиды e. d.s Основная трудность при расчете этого метода состоит в определении постоянной интегрирования и времени работы для каждого линейного участка на основе закона переключения.
- В сложных цепях неизвестные обычно определяются из трансцендентных уравнений. Математические калькуляторы часто используются для решения трансцендентных уравнений. Идея этого метода была впервые высказана в 1912 году русским физиком Н. Д. Папалексном.
Используйте самый простой пример, чтобы рассмотреть основные этапы расчета. Пример 174. Конденсатор заряжается через нелинейное сопротивление от источника постоянного напряжения U (рн. 383, а).
Определяет закон изменения тока цепи при зарядке. Людмила Фирмаль
Решения. Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления заменяется двумя прямыми сегментами (рис. 383, б). Из / -О (= 4 сечение, 11C — напряжение на нелинейном сопротивлении. Сечение i> ii liHC = Размеры коэффициентов ki и Л2 равны размерам сопротивления. И нс =
И в первом разделе заменить IIS на C / o 4-4- ^ 1 /, а во втором — когда конденсатор заряжен, ток постепенно уменьшается от максимального значения до 0. Поэтому изображение Точка движется сначала вдоль первого отрезка, а затем вдоль второго, для первого отрезка, для второго отрезка, i dt 4 ‘Оо4- kJ = U. -i- J idt + kj = и.
Решение d В первом разделе ti => ‘np + let = 0 + A, e k’c найдите константу интегрирования из начального условия: если t-0, Uq = 0, то поэтому ) + & 1A P +) -U * U-Uo = A. M0 +) = fti …. Так что, если вы работаете в первом разделе, <= u ~ uo- ^. (B.5> * 1 current я равняюсь
Замените ti (B.5) на i и t и решите полученное уравнение для * i = faC in-, ^ ° • (B.6) Wi во втором разделе. Проделана дальнейшая работа: I = □ A2e k, где Л2 => ti- •• Переходный процесс при подключении трансформатора холостого хода (с открытой вторичной обмоткой) или нелинейной индуктивности к синусоидальному источнику
Качественно рассматривается проблема ds Et sin (© Н ‘■ ф) (рис. 384, а). Если активное сопротивление первичной обмотки представляет собой трансформатор, то оно мало и устойчивое состояние
Амплитуда связи потока == — соответствует окрестности точки a (рис. 384, б), и при прохождении через нулевое значение EMF Em sin (erf-ff) в цепи появляется очень большой кратковременный бросок тока, причем последний Преобразует амплитуду тока холостого хода трансформатора в 20-50 раз и еще много раз.
Физически это происходит к концу первой полуволны — после включения Если связь потока очень близка к 384, b, цена очень велика, ток в несколько раз выше, чем ток, шок очень короток, но в системе с мощным трансформатором
Очевидно, что это нежелательно, потому что они требуют специальных мер для устранения вредного воздействия.
Смотрите также:
