Метод непосредственного интегрирования

Метод непосредственного интегрирования

Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется не посредственным интегрированием.

При сведении данного интеграла к табличному часто используются следующие преобразования дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»):

Вообще, , эта формула очень часто используется при вычислении интегралов.

Примеры:

(формула 2 таблицы интегралов);

(формула 1);

(формулы 10 и 1);

(формула 13);

(формулы 1 и 6);

(вывод формулы 7);

(вывод формулы 11);

(формула 1);

(формула 1);

(формула 14);

(формулы 1, 9, 3);

Как видно, вычисление интегралов иногда требует некоторой изобретательности, так сказать, «индивидуального подхода к каждой подынтегральной функции».

Соответствующие навыки приобретаются в результате значительного числа упражнений.

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

• Решение задач по высшей математике

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Свойства неопределенного интеграла

Таблица неопределенных интегралов

Метод интегрирования подстановкой

Метод интегрирования по частям