Оглавление:
Матричные элементы тензоров
- Матричный тензорный элемент В §29 была получена формула для определения зависимости Матричные элементы векторных физических величин из Проекция момента. Эти выражения действительны. Частные случаи общих формул, которые решают эту проблему Раневая неприводимая (см. С.268) тензорная задача г 1).
- 2 к 1 компонентам комбинации неприводимых тензоров намотки ха к (к — целое число). Соответствует совокупности от 2 до + 1 сферической функции Y ^ q ( Я Если вы заметили комплексное сопряжение сферы 10 Зора изготовлена по правилам Я, = (-Ц * -´ / * .-, (Ср. (28,9) 3). г) Продвигать полномочия пользователя для этого. л к п р РЕХОДОМКСФЕРЧЕСКИМКОРОДИНАТАМ, Т. е. Эквивалент Вы можете двигаться. f e риф с м е н н а с с к и я и г я г (Фиг.1) oo = A. B.
2) Если используются A и B, они равны (1 0 7 .1) Людмила Фирмаль
3) Подтвердите oy (1 0 6. 8), чтобы внести более важные изменения: Квеголевский и т. Д. 534 содержание XIV Представление физических величин в форме сферы 10 Zolov особенно полезен при вычислении матричных элементов Полицейский сможет повторно использовать для этой цели Результат теории сложения моментов. Определяя матричные элементы, f k q ^ n j m ^ ^ (n j t \ fkq \ 7ljm) h (107,5) Где ifjnjm — стационарная волновая функция системы.
Мы характеризуются величиной момента j и прогнозируемого mp И другие наборы квантовых чисел n. По словам Трансформеров Свойства правой и левой функций равны Статус (107.5)) Поддерживает правую и левую боковые функции Равенство (106.11). Правила отбора немедленно следуют отсюда.
Матричный элемент неприводимой тензорной компоненты f ^ q Ранг k ненулевой только для перехода j m-) ►jfm f. «Правило сложения моментов» j ′ = j + k выполняется. в Число j \ ji, k должно удовлетворять «треугольному правилу» Прозвище «(то есть вы можете измерить сторону замкнутого треугольника), Как мило! = m + q.
В частности, диагональные матричные элементы Может быть ненулевым только для 2j ^ k. Кроме того, из той же аналогии преобразования, Коэффициент общего (107,5) должен быть пропорциональным Коэффициент (106.11) (теорема Вагнера-Эккарта). здесь Зависимость от количества коэффициентов w, ттт / Соответствующие матричные элементы в виде (N’j’m ‘\ fkq \ njm) = ik (-i y ™ * — «m» (_ ^ кг I) (n’j’WMnj), (107.6)
- Где j max — это большее из чисел j и j f. (Nfj f \ fk \ nj) — не количество в зависимости от w, tm /, qf они называются приведенными матрицами Элемент. Эта формула решает поставленную проблему. Определение зависимости матричного элемента от проекта Момент. Я обнаружил, что эта зависимость полностью связана.
Уже определены физические свойства величины fj ^ q 1). г) полезное участие, неполный рабочий день и последующее наблюдение §2 9 пункт v a l o r d a m a a r a m a a e e e e e e r e r e r e r e r e r e r e r e r e и формулу (29.7) — (29.9) для I п и х. § 107 М А Т Е Р И Н Е Л Е Е М Е Н Т У Т Е Н З О Р О В 535 Операторы f ^ q связаны друг с другом отношениями fkq = («I) k к qf k, -r (10.7.7)
Симметрично о группе ny, зависимость от оставшихся квантовых чисел. Людмила Фирмаль
Таким образом, их матричные элементы имеют уравнения {n’j’m ‘\ fkq \ njm) * = (-l) k к q (njm \ fk_q \ n’j’m’). (107,8) Подставьте здесь (107.6) и используйте свойство Z ^ ’- Получить о волне (106,5), (106,6), приведенный матричный элемент Полицейский коэффициент «отшельник» х) (N’j’WfkWnj) = (nj \ fk \ ri j ‘) *. (107,9) Матричный элемент диагонального скаляра (107.4) лен относительно j и т. Д.
Согласно правилам умножения матриц: (N’jm \ (fkgk) oo \ njm) = = ‘^ 2 (-l) k ~ 4 ^ (n’jm \ fkq \ n «fm») {n «j» m «\ gk-q \ njm}. q n «j» m » Подставляя формулу (107.6) здесь и суммируя Используйте ортогональные отношения в q и m «3j символов Для рыбалки (106.12) получаем следующую формулу: (N’jm \ (fkgk) oo \ njm) = j \ fk \ n «j») (n «j» \ gk \ nj). 3 7л «j» (107.10) Точно так же легко получить следующее выражение.
Сумма квадратов матричных элементов: J 2 \ (n ‘j’ m ‘\ f kq \ njm) \ 2 = ^ — ^ — | (n’ / || / fc || n j) | 2, (107.11) квм 3 \ (N ‘f m> \ fkq \ njm} \ 2 = j’ \ fk \ nj) \ 2. (107.12) м м ‘ В начале из них сумма производится по q и m f. д д, а во втором, вдоль ш и ш для заданного д (и Всегда т! = m + q). Для справки рассмотрим следующие случаи: we f ^ q — сама функция шара Y ^ q и дает следующее выражение.
Матричные элементы для переходов между состояниями x) выберите (1 0 7,6) выберите доступность Частица 1 с целочисленным орбитальным моментом 1 \ А 12, т.е. интегральный Помимо правил выбора, соответствующих дополнительным правилам Момент (1 + I2 = li), эти матричные элементы 100 всего я + 1 \ + 12 Быть четным Это связано с сохранением паритета.
Значение (см. § 30). Матричный элемент (107.13) является частным случаем § 1 1 0 ниже общего интеграла, рассчитанного по 0 Sword. р. 547). Они приведены в формуле (I i m. \ Ylm \ h m 2) = (\ 1m ^) (‘>’ £) x В частности, если m \ = m 2 = m = 0, найти интегральное значение Из произведения трех полиномов Лежандра
Смотрите также:
| Классификация молекулярных термов | 6j-символы |
| 3j-символы | Матричные элементы при сложении моментов |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
