Оглавление:
Матричные элементы для двухатомной молекулы
- Матричные элементы двухатомных молекул В этом разделе Матричный элемент физического количества двухатомного моля Класс. Сначала рассмотрим матричные элементы перехода Между состояниями нулевого спина. Пусть А — векторная физическая величина га Молекулы нуклеации в неподвижных ядрах (например: Электрический или магнитный момент диполя).
- Rasumo Сначала поверните это значение в системе координат Наряду с числителем, ось ξ Pattern. Этот ^ -компонент сохраняется, поэтому правило остается в силе Выбор по квантовому числу = A (соответствует правилу § 29 отбор по номеру М). Ненулевая Элемент матрицы вектора имеет вид (N’A | Ae | nA), (n’A \ A ^ + 1Av \ n, A-1), (N ‘, A-1 | n4. £ -iAn \ nh) (N — электронный термин для данного A).
Молекулярный импульс для этой системы (Т. Е. Электронный момент L) не полностью сохранен. Людмила Фирмаль
Если оба условия являются электронными, вам необходимо: Есть также правила выбора для симметрии Отражение на плоскости через ось молекулы LY. Это отражение вызывает нормальный (полярный) (^ компонент Вектор не меняется, но меняется знак аксиального вектора. Следовательно, вектор полюсов A превосходен Переходы только с нулевых матричных элементов E + -) ►E + И E _-) ► E-, и осевой вектор-переход E + -) ► E-.
Компоненты Ag и Av не обсуждались с момента их перехода. Без изменения А вообще невозможно. Если молекула состоит из одинаковых атомов, Еще одно правило выбора для паритета. Компоненты Векторные векторы меняют знак при инвертировании. Отсюда его коврик Десятичный элемент Различные состояния четности (для векторов осей- Наоборот).
В частности, все диагональные линии исчезают полностью Матричный элемент полюсных векторных компонент. Матричный элемент (87.1) и матричная задача Элементы одного и того же вектора в фиксированной системе координат xyz решается по общей формуле, полученной ниже (в § 1 0 0) Для осесимметричных физических систем.
После разделения зависимостей, общих для любого вектора, Квантовое число М Молекула К) Редуцированные матричные элементы остаются (N’K’K’WA \ пКА). Связь с матричными элементами (87.1) Определяется по формуле (110.7) со значением k = k f = 1 (ответ Вектор обучения) и соответствующие изменения в обозначениях Напомним, что число A совпадает с квантовым числом ((82.4)) (^ -Компонент суммарного импульса K).
Принять во внимание Первая связь между компонентами сферного тензора (107.1) Получить ранг вектора и декартовы компоненты и значения 3 символа j-таблицы. 9 (с. 530), получим следующее выражение Диагональ L матричных элементов: Другие ненулевые элементы взяты из написанного Примите во внимание отношения Эрмита данного мата ric элемент: (87,2) Для элементов, отличных от A и диагонали:
(NGKA \ A \ nK, A-1) = R или (2K ■ A V ir L, 1 \ +1) (K + A) (K-A + 1) 1 X / 2 4K (K + 1) (n’A \ A ^ + iAr) \ n, A-1), (87,3) (N’KA \ A \ n, K-1, A-1) (K + A) (K + L-1) «I 1/2 (NfA \ A ^ + iA ^ n, A-1), (N ‘, K-1, A \ A \ n K, A-1) = (K-A) (K-L + 1) вес 1 1/2 (N’A | A ^ + rA ^ n, A-1). (NK L r Ts n ‘K’ L ‘) = (nfK fAf \ A \ nKA) * Системные матричные элементы (NL | A ^ -iA ^ n’A ‘) = (мТ / A ^ A ^ — + rA ^ | nA) *, (GsL | A (| gs’L ‘> = (nfAf \ Ac \ nA) \ 410
В частности, напишите формулы для векторных матричных элементов A = n — единичный вектор вдоль оси числителя. В этом случае Просто A £ = 0, Aq = 1, поэтому в системе £ rjC, Только диагональные элементы отличны от нуля: (nA \ A ^ \ nA) = 1. Показанные матричные элементы имеют диагональ по всем показателям Сам кроме К.
- Если вы экспортируете только этот индекс, (K \ \ n \ K) = A] J ^ ^ [-y (K-l \ \ n \ \ K) = i ^ j I ^ 1 ^ — (87,4) (Н. Хонл, Ф. Лондон, 1925). Если A = 0, эти уравнения (K \ n \ K) = 0, {K-1 \ n \ K) = i V K, Это точно соответствует матрице, как и ожидалось Элементы единичного вектора при движении в центральной симуляции Метрическое поле (см. (29.14)). Вот как это исправить Получено переходное выражение между состояниями Ненулевое вращение.
Что здесь важно Сокращение для случая a или случая b. Если оба условия относятся к случаю а, моя формула В основном только обозначения. Квантовое число К а M k не существует, но вместо них полный момент J и его ^ Проекция M j. Кроме того, числа S и O = A + E добавляются, Матричные элементы (NfJ fS fQfAf \ A \ nJSQA).
Сделать некоторую траекторию (то есть не связанную со сном) на) Вектор. Людмила Фирмаль
Оператор коммутативен с оператором спина S. Таким образом, матрица диагонали с квантовым числом S = E, поэтому квантовое число O = A + E изменится Изменить только формулу A (то есть Q ‘-Q = A’-A) (87.2) — (87.4) В том смысле, что он добавлен в матричный элемент Колоды и остальные факторы должны заменить K, A на J, O.
Например, вместо первой формулы (87.2) (N’JftA || A || nJfiA) = ^ ^ (n’PA \ A (\ pPA) (Диагональный индекс S опущен). Допустим, A = S. Спин оператор коммутирует Гамильтониан, а также орбитальный импульс, Матрица по диагонали n и A. Тем не менее, S не диагональ И Е (или О). Компонент матричного элемента A ^ A £ для §87М Т А Р И Н Е Э Л Е М Е Н Т И Д Л Е Д В В Х А Т О М Н О Й М О Л Е К У Л С 411 Переход 5, £ -5 ‘, S’ определяется по уравнению (27.13).
Вам нужно написать S и £ вместо L и M. После этого Система координат XYZ выполняется в соответствии с уравнениями (87.2) и (87.3). Замените K и A на J и O. Таким образом, например, (Диагональные индексы n, S, A опущены). Кроме того, оба состояния относятся к случаю 6 и А Орбита вектор. О расчете матричных элементов Он выполнен в два этапа. Подумайте о вращении первым Молекулы, которые не добавляют S и K.
Матричные элементы Является ли звук и определяется по той же формуле (87.2). (87.3). На втором этапе К добавляется к S в общей сложности Переход к моменту J и о новых матричных элементах Является ли общая формула (109.3) (и роль j, j 2, J Эти формулы воспроизводятся с помощью K, 5, J). Следовательно, по диагонали J, K и L элементы, чтобы получить первым Далее, получите значение символа b ^ из таблицы. 10 (стр. 542) и приват.
Учитывая (87.2) матричные элементы, наконец, Матричные элементы переходов между Стоя, один из которых относится к делу А, а другой Случай 6 сделан аналогичным образом. Мы не Давайте внимательнее посмотрим на этот расчет. Z a z h 1. Определить штарковское разбиение двухатомного термина Молекула с постоянным дипольным моментом.
Термин Возможность а. (2J 1) (* / r2) (t7-Г21) _ 4 J (J + 1) x (Q \ S ^ + iS-q | T2-1) = Мне 1/2 х (2 j + 1) (j + a) (j-n + i) (s + s) (g-i + 1) 4 Дж (Дж + 1) Мне 1/2 (87.5) (N ‘J ^ A p || n J K A) = = (_ 1) K + J + 5 + l (2J + 1) {K J SJ K 1 I (n’KA \ A \ nKA) d ^ T ± 2J + 1 «I 1/2 [J (J + 1) 412 D U V H A T O M N A I M O L EK U L A GL. запад Решение: энергия диполя d электрического поля £ равна -d £.
в Дипольный момент симметричной двухатомной молекулы Ориентирован по этой оси: d = dn (d — постоянная). Выберите направление поля Получите оператор возмущения на оси z в виде -dnzE. Определить диагональные матричные элементы по производным n z Для формул в тексте, случай а, уровень разделения определенно Разделить по уравнению 1 D E = —S d M j —— J (J + 2. То же самое.
Однако слагаемые относятся к случаю b (Aф0). Решение: найти таким же образом d i = -e w, AJ (J + 1) -s (s + 1) + * (* + 1). 2 K (K + 1) J (J + 1) 3. То же самое относится к термину 1E. Решение: при A = 0 линейный эффект отсутствует. Второе приближение теории возмущений. В итоге В общей формуле (38.10) достаточно оставить только соответствующий член.
Переход между вращающимися частями конкретного электронного оборудования терма (другими словами, разность энергий между знаменателями велика). Поэтому мы находим AE = d2S2 {\ {k m k \ nr \ K- \, M K) \ 2 \ (KMk \ ng \ K + 1, Mk) \ 2) I E k-E k-1 E k-Ek + 1 J ′ Где E k = B K (K + 1). Получите результаты с простыми расчетами d2S2 [K (K + ) — W 2k] B 2K (K + 1) (2K-1) (2K + 3) ‘
Смотрите также:
| Мультиплетные термы. Случаи c и d | Λ -удвоение |
| Симметрия молекулярных термов | Взаимодействие атомов на далеких расстояниях |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
