Материальная точка. Свободная точка

Материальная точка. Свободная точка

• Для того чтобы свободная точка находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы результирующая R приложенной к ней силы была равна нулю, то есть проекция X, Y, Z вектора R была равна нулю Х = 0,Г = = 0,З =0. 1. Если в некотором положении M x, y, z действие силы R приложено к точке M и при этом не сигнализирует о начальной скорости, то начальное значение R зависит только от x, y, z, т. Предположим, что оно не зависит от t. тогда 3. Формулы 1 определяют координаты положения равновесия. Если силовая функция U x, yt z присутствует, проекция X, Y, Z является частной производной, и уравнение принимает вид: =это хорошая идея. 

Это уравнения, которые необходимо решить при нахождении максимального и минимального значений функций U от 3 независимых переменных x, y, Z. функция U фактически является точкой Afi Xj, 2i ldxqalu. В данном случае, эта точка является положением устойчивого равновесия. Это означает, что если материальная точка каким то образом отклоняется от своего положения и бесконечно мала, сигнализируя о малой начальной скорости, то вы получите движение, которое движется в направлении Бесконечности от точки А11. Приблизительное представление об этом получается следующим образом: Предположим, что значение функции U в точке имеет максимальное значение, равное Uv.

Несколько сил находятся в равновесии, если, будучи приложены к точке, находящейся в покое, они не сообщат ей никакого движения. Людмила Фирмаль

Вблизи точки, так как функция I меньше Ult, ровная поверхность будет представлять собой очень малую положительную величину, в которой e будет содержать замкнутую поверхность, окружающую точку 51 и непрерывно сжиматься, если E стремится к нулю рис.63,а. в каждой точке M этой поверхности сила перпендикулярна ей, увеличивая U, то есть внутрь. Поэтому она старается не позволять точке М держаться подальше от точки 51.

• И наоборот, если функция U имеет минимальное значение в точке 54 и Ux является этим минимальным значением, то горизонтальная плоскость U = Ul + e e положительный. Он по прежнему содержит заключенные части, которые окружают точку 54.Теперь в каждой точке М этой поверхности сила по прежнему перпендикулярна ей, но направлена наружу рис.63, Б. Таким образом, эта сила пытается удалить точку M из точки Mx, и ее равновесие в точке Mx неустойчиво. Диаграмма 63. Наконец, предположим, что в позиции M1 выполняются 3 выражения 2, но соответствующие значения в Ux не являются ни максимумом, ни минимумом функции U. 

Одна из этих 1, например A, функция U принимает значение меньше Ux, а во 2 м B принимает значение больше U. Эти 2 области разделены поверхностью уровня E. У них= о. Этот. Согласно 2, все частные производные 1 го порядка функции U Ux исчезают одновременно, поэтому на сингулярной поверхности уровня E имеется точка конуса, которая явно проходит точку 54.

Когда лошадь тянет экипаж, то действие постромок на экипаж равно и противоположно действию экипажа на постромки и т. Людмила Фирмаль

Если e бесконечно малая положительная величина, то уровень равен У = УБ э Эта силовая область в области Div стремится вернуть движущуюся точку в положение L11.Поверхность i = U1 + e находится в области Viv этой области, и сила направлена на рост U, поэтому она стремится удерживать движущуюся точку вдали от точки Alp.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Работа сил, приложенных к системе точек. Силовая функция	Пример. Притяжения, пропорциональные расстояниям
Работа. Силовая функция. Упражнения	Точка, движущаяся без трения по неподвижной поверхности