Оглавление:
Математический и физический маятники
- Математический круговой маятник — это материальная точка, которая движется вокруг круга в той же вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Математический маятник — это достаточно небольшая размерная нагрузка, подвешенная к неподвижной точке O с помощью невесомого стержня или невесомой нерастяжимой нити (рис. 128) Расстояние OM = 1 называется математической длиной маятника. Положение массы М характеризуется углом 2_Р12ф2 _ 2 ~ 2 ~ g 2 ′ г = / ф.
Воду из дока начинают выпускать так, что ее уровень равномерно падает, вследствие чего сила, действующая на шлюпку по вертикали вниз изменяется согласно закону, представленному на рис. Людмила Фирмаль
Активная сила-гравитация P- это потенциальная сила. Следовательно, обобщенная сила Q за счет потенциальной энергии выражается в виде Q = -dP / d h. Для доказательства теоремы мы применим теорему Штейнера к связи момента инерции относительно параллельной оси и физического маятника. Один из маятников проходит через центр тяжести. получить Jc, + Mh2 Mh (54) Поскольку отрезок OjC = JcJ (Mh) = l до h> 0, где JCz — момент инерции относительно горизонтальной оси, параллельной оси усиления и проходящей через центр тяжести. 2.
- Центр маятника и опорная точка физического маятника взаимосвязаны. То есть, если такое же тело подвешено на горизонтальной оси, проходящей через центр качания, параллельной исходной оси, проходящей через точку поворота, длина предыдущего маятника, т.е. = /. Рассчитывает укороченную длину lt физического маятника оси. Здесь ось веса проходит через центр качания маятника до точки От-. Согласно теореме Штейнера, согласно сокращенному определению длины: , = 20 ° ^ = Jc, + M (1-Ky = JC, 1 Мтк Из (54) JCt = Mh (1 -h).
Если отрезок /, = / удален от точки Оi, вы получаете точку O. Другими словами, центр свинга и точка усиления взаимны. Период малых колебаний физического маятника вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку усиления и центр качания, одинаков. Важное применение теории малых колебаний в физическом маятнике заключается в том, что ее можно использовать в качестве основы для экспериментального определения момента инерции объекта.
Если эти тела неподвижны, то скорости жидкости на их поверхности равны нулю, а следовательно, равны нулю касательные и нормальные по отношению к поверхности тел составляющие скоростей. Людмила Фирмаль
При экспериментальном определении момента инерции тела под действием силы тяжести P для любой оси эта ось является горизонтальной осью для увеличения веса, а также периодом колебаний малого тела вокруг этой оси и расстоянием от точки увеличения веса до центра тяжести. Достаточно решить. Далее, согласно (53), момент инерции относительно горизонтальной оси усиления равен (55)
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Исследование вынужденных колебаний | Малые колебания системы с двумя степенями свободы (результаты для общего случая) |
| Основы виброзащиты | Кинетическая энергия |
