Оглавление:
Марковская зависимость испытаний
- Марковская тестовая зависимость Во многих случаях реальные случайные явления могут быть изучены с использованием следующей модели: Пусть состоянием системы будет точка E в фазовом пространстве = {e1, e2 | Далее точка E просто обозначена числами I, 2, r.
- Предположим, что время t дискретно и принимает значения t = 0, I, 2, G. В описанном случае , Пространство вероятностей (Q, si, P) определяется алгеброй si всех возможных подмножеств траектории w = {o>}, Q и вероятности P, заданной базовой вероятностью p (ω), событием каждого A A, (/) = {o: oi = i}, i = 1, r определяет разбиение, которое порождает алгебру.
Эволюция исследуемой системы — это орбита ω = (o> o, (i> i, ..a> d), где ω * = / система находится в состоянии i в момент времени t. Людмила Фирмаль
На основе термина *, принятого в событии sit §11, SiO, Si {T Si2T SIT (1) Существует последовательность случайных испытаний. В §11 описан ряд независимых тестовых моделей. В 1907 году А.А. Марков ввел такой класс тестов зависимостей (1), который может служить моделью для многих случайных явлений.
Этот класс с тех пор изучался очень интенсивно, что привело к очень сложной в настоящее время теории марковских процессов. Простейшая модель марковского процесса, цепь Маркова, определяется как Тестовая последовательность (1) корректирует момент / время.
- Пусть теперь алгебра событий сидит, алгебра si J «1 порождается алгеброй ] + \ -future, sit-present. Например, существует событие {(o: t * + i}, где k принадлежит будущему, а событие { * гг) -past к. Определение 1.
Тестовая последовательность (1) предназначена для фиксированного тока <* t = k, если прошедшие 310 и будущие si] + \ независимы, то есть любые / -1, 2. (2) Из определения условной вероятности, Au B, C с P (AC)> 0 для всех событий P (LP \ C) P (/ 4 | C) — Условие (2) эквивалентно условию P {B \ (* t = k, A) = P [B \ <* t = k). (3)
Называется цепью Маркова. , Г-1, А <= сто "1, тьфу, я / ги P (AB \ co, = k) = P [A \ = k) P (B \ co, = k). Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Предмет теория вероятностей и математическая статистика
| Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа | Переходные вероятности |
| Применения предельных теорем | Теорема о предельных вероятностях |
