Задача №1.3.6. Маленький брусок массой соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D.

Задача №1.3.6.

Маленький брусок массой соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка В желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками С и . Найти величину А работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять .

Решение:

Непосредственный расчет работы силы трения требует привлечения высшей математики, т.к. сила трения при движении бруска все время меняется по величине и направлению. Но использование закона изменения механической энергии позволяет легко решить задачу. Согласно этому закону величина работы силы трения при движении бруска по желобу равна

где — энергия бруска в начале движения по желобу,
— энергия бруска в конце движения по желобу, V —
скорость бруска в точке В (за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии принят нижний край желоба). Скорость V можно найти из
кинематических уравнений, описывающих свободное падение бруска в течение времени Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.3.4. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой с высоты падает шарик массой и отскакивает под углом к горизонту. Найти скорость клина после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.5. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью . После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту . Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.7. На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый. В центр левого кубика попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью , направленной вдоль линии, соединяющей центры кубиков. Пробив насквозь левый кубик, пуля летит дальше со скоростью , попадает в правый кубик и застревает в нем. Через какое время после попадания пули в левый кубик кубики столкнутся, если начальное расстояние между ними равно L? Размерами кубиков пренебречь.

Задача №1.3.8. Два шарика массами и , покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной и жесткостью . Шарику массой сообщили скорость в направлении от шарика массой вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние удалятся шарики друг от друга?