Логические символы.

Логические символы.

Логические символы. В математических рассуждениях часто встречается выражение «есть элемент»с некоторыми свойствами, и выражение»любой элемент» с некоторыми свойствами. Вместо слова «существует» или эквивалентного ему слова «найден»есть символ 3, то есть перевернутая латинская буква Е (от английского Ex181epse-присутствует), а вместо слов»любой»,»все»,»все» -пишем символ V, то есть перевернутую латинскую букву А(от английского Apu-any).Символ 3 называется символом существования, а символ V-символом универсальности. Пиар и меры. 1.Определение ассоциации II И я Идентичность Aa (21 евро) описывается с помощью логического знака существования следующим образом: Второй АА = {х. 3 евро*!, х€А. А.}, Е и Определение пересечения II Aa、 А-Е-91 Символ универсальности、 II Aa = {x. V 21 евро, x Aa}.Я согласен. 2. Пусть K-множество действительных чисел и пусть функция A. K^ K, то есть определенная множеством действительных чисел, дает функцию, которая принимает действительные значения.

Обычно для чтения высказывания, написанного с использованием какого-либо логического символа, все, что применяется к каждому в отдельности, как это делается в последнем выражении, заключено в круглые скобки. Людмила Фирмаль

• Функция A называется четной функцией, когда равенство A (x)= A (x) выполняется для любого x∈K. вы можете использовать логическую символику, чтобы записать это условие короче. V x€K A(x)= A (x). 3.Функция A. K ^ K называется периодической, если существует число T 0 такое, что уравнение A (x + T)= f (x) истинно независимо от x∈K. Используя логические символы, это определение можно записать следующим образом: (3Т 0) (г х€к). А (Х + Т)= А (х). Двоеточие в таком выражении означает » сделано.«Часто такое выражение создается, чтобы быть кратким без скобок (сделайте то же самое). 3 Т 0 v х€к. (х + Т)= F(х). 4.Функция A. K ^ K не выполняется даже в том случае, если условие/ (x)= A (x) не выполняется для всех x∈K.

• Однако такие отрицательные формулировки не очень удобны, если приходится их использовать, потому что трудно сделать выводы из того, что есть not. It гораздо удобнее иметь дело с высказываниями, которые не содержат негативов, как их называют positive. In в этом случае утверждение, что равенство f (x)= /(x) не выполняется для всех x∈K, эквивалентно утверждению, что X∈K существует, так что это f (x) ΦA (x).Условные обозначения 3 x€K f (x) Φ/(x). 5.Функция A. или в положительном смысле. Для любого T 0 существует x∈K из A(x + T) ΦA (x).Используя логические символы, это определение записывается следующим образом: V T 0 3 x€K A(x + T) ΦA (x). Если мы сравним обозначение с логическим знаком в высказываниях в Примере 2 и 3 и отрицание в Примере 4 и 5, то увидим, что в конструкции отрицания символы бытия и универсальности заменяют друг друга other. To убедитесь, что элемент с определенным свойством не существует в определенном наборе, необходимо, чтобы все элементы не имели этого свойства.

То есть в этом случае, когда отрицается, символ 3 существования становится символом универсальности V. Тридцать четыре Однако не все элементы рассматриваемого множества обладают каким-либо свойством, а значит, в нем есть элементы, не обладающие этим свойством. Людмила Фирмаль

• Символизм универсальности был заменен символизмом бытия. Символ^означает «следовать» (1 предложение следует из другого предложения), а символ «означает равенство предложения с другой стороны». ICON значок означает, что сформулированное предложение истинно по определению (от английского Shop-definition).Например А с Б Е (Х€А ^ х€B), (С°/)(Х)С(А(х)). Определение символа X, который часто используется в математике (греческий верхний регистр «Сигма») для обозначения суммы терминов, можно записать следующим образом: Да. Бак = а + А2 + … + АР. Как правило, изложение материала осуществляется в классическом стиле без использования логических символов. Они используются только параллельно с основным текстом. Это, с другой стороны, помогает читателю привыкнуть к их применению. Это может быть полезно, например, при записи заметок. С другой стороны, иногда более лаконично, а потому и более выразительно объясняют нужные мысли. В дальнейшем окончание доказательства утверждения будет отмечено знаком.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Конечные множества и натуральные числа. Последовательности.	Свойства действительных чисел.
Группировки элементов конечного множества.	Свойства сложения и умножения.