Лишние закрепления

Лишние закрепления

Дополнительные привязки В предыдущем пункте были рассмотрены 3 типа балок. 1) консоль, 2) концы свободно поддержанные лучи, 3)консольный (вися конец). Во всех 3 случаях реакцию можно определить из основного уравнения статики. Поэтому эти задачи могут быть определены статически. Здесь необходимо вывести, поскольку для определения всех реакций опоры рассмотрим задачу изгиба балки, где уравнение статики является недостаточным.

• Рассмотрим различные типы опор, которые может иметь балка. Опора 155, которая изображена на рисунке а, называется поворотной подвижной опорой. Если игнорировать трение между шарниром и роликом, то при таком типе опоры противодействующая сила проходит через центр шарнира и перпендикулярна плоскости м, в которой находится ролик moves. So, мы знаем точку приложения реакции и ее направление.

Дополнительные уравнения, основанные на соображениях деформации балки. Такие задачи называются не определяться статически. Людмила Фирмаль

Остается только 1 неизвестный элемент-размер реакции. На рисунке 155b показана поворотная support. In в этом случае встречная реакция должна проходить через центр шарнира, но она может иметь любое направление в плоскости фигуры. Есть 2 неизвестных элемента, которые должны быть определены из статического уравнения: направление и величина реакции, или вертикальные и горизонтальные компоненты реакции.

На рисунке 155 показана готовая end. In в этом случае неизвестно не только направление и величина реакции、 Точка приложения. Реактивная сила, распределенная в неподвижной секции, является силой, приложенной к центру тяжести секции/?И может быть заменен на пару силы M. In в этом случае есть 3 неизвестных, которые должны быть определены из статического уравнения.

Размер пары м Для балок с боковыми силами на плоскости симметрии существует 3 статических уравнения для определения реакции опоры. 2Х = 0, 2У = 0, 2М-0. (ля） Если балки поддерживаются так, что есть только 3 неизвестных недопустимых элемента, они могут быть определены из уравнения (a), поэтому задача может быть определена статически.

• Этих 3-х элементов достаточно для обеспечения неподвижности луча. Если количество реактивных элементов больше 3, то возникает ненужная фиксация, и задача говорит о том, что ее нельзя определить статически. Консоль находится на герметичном edge. In в этом случае, как объяснялось выше, число неизвестных недопустимых элементов равно 3, что можно определить из статического уравнения (а).в балках со свободно лежащими стойками, а также в балках со свисающими концами обычно предполагается, что одна из стоек имеет неподвижный шарнир, а другая-подвижный hinge.

Это дело, опять же 3 неизвестные недопустимые элементы, которые могут быть определены из уравнения статики. At каждый конец Есть 2 неизвестных реакционных элемента, которые являются компонентами каждого reaction.

Если шарниры закреплены на обоих концах балки (рис. 156), то задача больше не может быть определена. Людмила Фирмаль

To определите эти 4 неизвестных, есть только 3 уравнения (а).Поэтому существует 1 дополнительная фиксация, и для определения реакции необходимо учитывать деформацию балки. Вертикальную составляющую реакции можно рассчитать по уравнению Statics. In в случае вертикальной нагрузки, можно сделать вывод Кроме того, из статики горизонтальная составляющая H равна、

В противоположном направлении. Чтобы найти значение i, рассмотрим удлинение оси балки при изгибе. Приблизительное значение этого роста можно получить, предположив, что кривая оси пучка представляет собой параболу 1). 4 [х (/- х)ч. г = — >(Б） * ) Точное представление изогнутой оси балки выглядит следующим образом (см. Том II).Где/ — центральный прогиб.

Длина кривой равна Ч. гл. г. 5 = 2 {5 1 +(D V (s） О, да. Для свободной кривой сумма (yy! Dx)% мало по сравнению с 1, и игнорируя небольшое количество заказов за 2-й Подставляя эту формулу в Формулу © и используя формулу (b), получаем длину кривой/ Разница между длиной кривой и расстоянием между опорами / равна, представляя собой общую длину осевого направления балки ( / * //).

Удлинение составляет (/ * / 7 * будет).Я его знаю. А если обозначить модуль упругости материала балки через Е и площадь поперечного сечения балки через Р, то получим горизонтальную реакцию по формуле. (<1） В большинстве балок, на самом деле, прогиб/очень мал по сравнению с длиной I, растягивающее напряжение, вызванное силой I^ y ^ (/ 2 // 2 Обратите внимание, что£обычно меньше по сравнению)

Существует напряжение из-за изгиба и может быть проигнорировано. Это оправдывает обычную практику расчета балки на опорном конце, если на одной из 2 опор предполагается подвижный шарнир, но на самом деле специальное устройство для возможности свободного перемещения шарнира используется только в случае больших пролетов, например моста.

В случае изгиба гибких стержней и тонких металлических пластин, где прогиб не так мал по сравнению с/, растягивающим напряжением, вызванным продольной силой Я, нельзя пренебрегать. Мы обсудим эти вопросы позже (см. Том 2). В следующем представлении метод приложения силы применяется для решения статически неопределенной задачи изгиба. Решение получено путем объединения вышеуказанных статически определимых случаев для удовлетворения критериев поддержки.

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Балка, заделанная одним концом и опертая другим	Прогиб балок с консолями
Балка с двумя заделанными концами	Влияние поперечных сил на прогиб балок