- В общем случае принимается графическое представление потоков с использованием линий тока. Рассмотрим математическое определение во избежание ненужных усложнений рассмотрим только 2-D стационарный поток, то есть поток, в котором нет изменения скорости в направлении оси 2 (ось 2 выбрана перпендикулярно плоскости чертежа). Здесь мы определяем линию потока как линию, где нет жидкости flows. It полезно ввести величину, называемую потоковой функцией, φ, чтобы потоковые функции были равнозначными линиями. Последующий вывод позволяет связать компоненты скорости с направлением линии потока. Посмотрите на схему. 8. 1, значение f равно 2 строкам.
Массовый расход жидкости через зазор, который окружен линией потока и имеет единичную ширину в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, одинаков вдоль любой линии соединительной линии потока, представленной следующим образом: коза(/ $、 И (8.1) где (1z-расстояние, измеренное вдоль соединительной линии обтекаемой линии С19, угол между вектором скорости и внешней нормалью С. соедините функцию тока с массовым потоком в соотношении И/ = (’фи» головок PH1) ор (8.2） Где p0-постоянная характеристическая плотность. Формула (8. 1) и (8. 2) может также описывать бесконечно малые изменения в потоковой функции. с!\ y = $ 0(1y-и$ cos a. (8.3） Значение] лист оси Y,=им、 Currently.
- В этом случае, потому что Az = yy、 ^-=И X и y совместно * Для прохода C3 (18-и cos a = uy. Выберите один и тот же путь C2 для всех параллельно соединенных путей, cos a = (8.4） — LG и 8. 2.Линия тока при прохождении через сопло. (8.5） Если вы выберете его таким образом, вы получите поток Так что Нормаль соответствует направлению О, да. — ^- =И -. И (8. Шесть） Если направление s3 совпадает с направлением потока, функция потока φ постоянна, так как cos a = 0 и, следовательно,= 0. инвариантная линия φ является линией потока, поэтому очевидно, что скорость направлена вдоль линии потока.
Для несжимаемых жидкостей скорость u максимизируется там, где линии течения на этом чертеже находятся ближе всего друг к другу. Для сжимаемых жидкостей, где линии тока находятся ближе всего друг к другу, максимальная массовая скорость равна ir. Вы можете распространить эти идеи на 3-D поток, чтобы определить поверхность тока в аналогичном way. In случай осесимметрии, 2-D представление, как показано на рисунке 1, является достаточным.
Смотрите также:
| Ламинарное течение в круглой трубе | Идеальная жидкость |
| Потоки импульса, количества движения, массы и энергии | Пограничный слой |
