Лемма о трех интегралах (по Н. Н. Павловскому).

Оглавление:

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Лемма о трех интегралах (по Н. Н. Павловскому)

Лемма о трех интегралах (по Н. Н. Павловскому). Если вывести основную зависимость течения реальной (вязкой) жидкости, то нужно знать 3 интеграла. 0.） ©И / s3y<sup class=»reg»>®</sup>. CO (O Распределение локальных скоростей в плоскости живого сечения неравномерно, и определить упомянутые выше 3 интеграла невозможно, так как закон их распределения часто невыразим в аналитической форме в общем случае. Средняя скорость в Живом сечении потока V (см.§ 4.3) выражает локальную скорость зависимым образом. и = Г + А и(4.62） Где A и-положительная или отрицательная добавка (рис. 4.16).

Значение Ai является положительным, а для and<V-отрицательным. в точке u = V величина Au равна 0. Мы возьмем первый Интеграл. | / / Пойдем. (Да Как показано в § 4.3, этот Интеграл представляет фактический расход (4.10) и (4.11) жидкости. <2 =и<? = К©. 0.） рассмотрим ^ i <i и замените его вместо этого 0.） Получаем формулу (V + Ai), φ= ^ © © = ^(K + Ai)< < o =YUy <o + (0 0) (О + / Aiyso-в ТС йа + |ИСО(О(О(О = К©+ ^ AiLvu. (4.63).） (Да 05. 3 8-2548 (4.11) φ=© ^Дш1 © = 0.(4 64） (0 Физический смысл / Гадес© = 0.

Очевиден физический смысл коэффициента Кориолиса: он выражает отношение действительной кинетической энергии к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. Людмила Фирмаль

Сумма положительных и отрицательных приростных затрат по знаку суммы Au.It действительно гарантирует экономию в потреблении при введении понятия средней скорости. Поэтому первый Интеграл представляет собой расход. Рассмотрим 2-й Интеграл ^И 2da>и Формула(0 (Г + Ас), приобретение | / / И 2da)=]»(Y + D») 2 да)= (0(0 = / U2da> + 2 / UAID)+ / (Di)s (a = (О О) О） = V72 / да)+ 2U / Аида+ / (любовь) 2da） ©©© © © © В зависимости от условий(4.64）это исправление для ce0. От (4.65) страны ssa. К2© (4 66).

Чтобы определить физический смысл регулировки, рассчитайте величину движения потока в соответствии с местной скоростью (фактической) и средней скоростью. Импульс массы жидкости dm в элементе списка потока скорости u можно описать как d(KI)= idm, но dt = read>за единицу времени и d (KI)= ri2da).Поскольку потоки представляют собой совокупность элементарных потоков, то их суммарный импульс равен импульсу всего потока с учетом фактической (локальной) скорости после интегрирования. Ко = р |и 2да>.

Вычислите импульс того же потока жидкости при средней скорости U, тогда(KO)Cp = UM, но M = pO. PU©в единицу времени, следовательно (KO) sr = pU2©. Определяет соотношение ко (КИО) для CF П |и 2лу |и 2ла） НОКАУТ. = © У2\ 1 +©У2 * ^(Ди) 2-й© М]представляет количество-м-= м、 ^ u2da> = Y2©(1 + 11)= a0Y2©, (4.65） 66. Брак Это соответствует зависимости (4.66). Таким образом, поправка CE0 представляет собой отношение фактического импульса потока к импульсу, рассчитанному по средней скорости живого участка потока.

Поправка a0 называется коэффициентом импульса, или коэффициентом буссинеска, который отражает локальное неравномерное распределение скорости по организму. Экспериментальные исследования показали, что коррекция a0> 1 зависит от режима движения жидкости (см.§ 5.2). (КЛ) С ©П2 Отличный. Ранг с = (4.68） Таким образом, 2-й Интеграл представляет собой импульс потока за единицу времени и называется плотностью жидкости p.

Рассмотрим 3-й Интеграл и вместо него используйте выражение and. < че (Г + и), взять ^И 2da =§(V + Dy) 3 да(О(О {Y3yyu + 3 {Y2Aida + 3 {г(ды)ыло + + ^(Ас) § В3 = Тя = да+ ZU2 с Аида + О) ТАК О） + ЗУ [(Ас)2да + {(Ас) Тя. (О(О В соответствии с условиями(4.64)|И = 0, и по аналогии,^(Au)3da-0 И (Au) 3 имеет другой знак, меньший порядок больше,^(Au)2daf0 И Как и выше. Так… И затем… {u2da = V3©(1 + 3r))= » V3©, (4.67) 0） Где a = 1 + 3m-поправка на a и a> a0> 1. От (4.67) | | / «*Уш а-К8ш.

Первый интеграл связан с понятием средней скорости, второй интеграл связан с количеством движения, третий интеграл связан с понятием кинетической энергии жидкости. Людмила Фирмаль

Чтобы определить физический смысл регулировки а, рассчитайте кинетическую энергию потока с локальной скоростью (вещественное число) и среднюю скорость живого сечения потока. Кинетическая энергия массы жидкости dm в элементарном потоке со скоростью равна d (CE)= dti2,, = 2 > n0 от-чтение на единицу Время, d (CE)= уч. Поскольку поток является основным потоком, то есть совокупностью их сумм, то кинетическая энергия всего потока с учетом действительной (локальной) скорости будет после консолидации.

Рассчитайте кинетическую энергию той же жидкости в среднем МУ2. Скорость V. Тогда (CE) cp= -, но M = p(?= pU©в единицу времени, поэтому (CE) cf = p ^ W■определяет отношение CE к (CE) cf. Р21 о3т(0 | i3dso Ке о, у (CE) вода _ 2rK8sh » N8sh〜 ’」 Это соответствует зависимости(4.68). Таким образом, поправка а представляет собой отношение фактической кинетической энергии потока к кинетической энергии, рассчитанной по средней скорости жизни.

Смотрите также:

Задачи по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Смотрите также:

Задачи по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны: