Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения

Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения

• Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения. Давайте рассмотрим излучение, вызванное Член для расширения векторного потенциала как степени размера системы и отношения длин волн a / A. Это все еще предполагается, чтобы быть маленьким.

Эти члены, как правило, малы по сравнению с первым (дипольное), но не излучают никакого дипольного излучения, поскольку они важны, когда дипольный момент системы равен нулю. Разобран в (66.2) A _ SLO f + ™ / cdv

Для всех величин в правой части уравнения Людмила Фирмаль

Потому что это интеграл степеней rn / s и сохраняет первые два члена, A = 4 «[it’dV + [(rn) jt ‘dv. cR0 J и Ro o t j Подставляя j = pv здесь и передавая его точечному заряду, A = -ev + ^ -77 ev (рН). (71,1) cR0 ^ c Ro d t ^ KJ v ‘ Здесь и далее (как в §67) индекс tf для краткости опущен. .

В разделе 2 мы пишем: v (rn) = -r (nr) + -v (nr) -r (nv) = «-r (nr) + — [[rvlnl. v ′ 2 dt y ′ 2 y ′ 2 v ′ 2 dt y′2 u J J Затем найдите выражение для A A = ^ + я я J? 5> (nr) + d s [, im1 ‘(71-2) Где d — дипольный момент системы, а ttl = ^ -X ^ e [rv] — ее магнитный момент. Конвертировать дальше Вектор, пропорциональный n, может быть добавлен к A без изменения поля. E и H не изменяются уравнением (66.3).

• Поэтому вместо того, чтобы иметь те же права (71.2), вы можете написать: A = H —- j —- ^ 2 V e [3r (nr) -n r2] H —- [n]. cR0 6c2Ro dt2 ^ 1 V J J cR01 1 Но выражение под знаком d2 / dt2 является произведением. npDap, вектор в тензор квадрупольного момента n Dap = = X ^ e (3aaX (3-Sapr2) (см. §41). Введение вектора D, включая компоненты Da = Dapri (3, найти окончательное выражение векторного потенциала: A = — + -4-D + -N (71,3) SD0 6S2 в слот

Если вы знаете A, вы можете определить поля H и E, используя Общая формула (66,3): H = — ^ {[dn] + ^ — [Dn] + [[mn] n] j, 1 1 6 секунд J (71,4) Для c2 E = -Y [[dn] n] + i [[D n] n] + [нм]}. 2 R q Определена интенсивность излучения dl под телесным углом. Согласно (66.6). Здесь мы определяем общее излучение, т.е. энергию, выделяемую системой за единицу времени во всех направлениях.

Если вы усредните квадрат магнитного поля Людмила Фирмаль

Для этого необходимо среднее значение по всем направлениям n. Общее излучение равно этому среднему времени Ap. , все перекрестные произведения первого, второго и третьего членов H исчезнут, поэтому останется только средний квадрат каждого из них. Простой расчет 1) I = — ^ d 2 + Dig + — ^ — tn2. (71,5) Zs3 180s5 aR Zs2 v ’ Таким образом, суммарное излучение состоит из трех независимых частей.

Их называют дипольным, квадрупольным и магнитным дипольным излучением соответственно. Магнитное дипольное излучение на самом деле Многие дела отсутствуют. Следовательно, он не существует в системах, где отношение заряда к массе всех движущихся частиц одинаково (в этом случае нет дипольного излучения, как уже упоминалось в §67).

Фактически, в таких системах магнитный момент пропорционален механическому угловому моменту (см. § 44), поэтому tit = 0, согласно последнему закону сохранения. По той же причине (см. § 44 вопроса) магнитное дипольное излучение отсутствует. Система, состоящая только из двух частиц (но не диполя) Излучение). Задача 1. Рассчитайте общее эффективное излучение, когда поток заряженных частиц рассеивается теми же частицами.

Решения. Поскольку для столкновений одной и той же частицы дипольное (и магнитное дипольное) излучение отсутствует, необходимо рассчитать квадрупольное излучение. Квадрупольный тензор моментов 2 нечетных систем Частицы (относительно их общего центра инерции) Да (3 = — (Зхахрт5 Где xa — компонента вектора радиуса r между частицами.

После третьей производной Dap представьте производную по времени первого, второго и третьего порядка координаты xa через относительную скорость частицы va. По словам t .. e2x (X t … 2 var-3xavr Ха-Ва / Акса. -TG-я «G» X a. -6 т 2 г 2 г Где vr = vr / g — радиальная составляющая скорости (второе уравнение является уравнением движения заряда, а третье получается путем дифференцирования второго).

Расчет дает следующую формулу для прочности: I = —— —r (v + 11 180 с5 по 15 т с (Y2 = v ^ i + v ^ p); v и Vtp представлены r с использованием уравнения. 2 24е2pv® V = v 0 ———, v <p = ——. Среднее произведение четырех компонентов составляет Т1аТ1р’П’у’П $ — {$ a. (3 фид + Scx’yS / 3S ^ aS ^ / 3’у) • 15 Правая часть состоит из единичных тензоров в качестве тензора четвертого ранга, симметричного по всем индексам.

Суммарный коэффициент определяется путем переноса двух пар индексов. Результат 1 Долгосрочная интеграция заменяется интеграцией через др. Как сделано в вопросе 3 к § 70, то есть Доктор Dr. в = — = P2vp 4e2 г-н г-н Для двойной интеграции (без dr и dp) сначала выполните интеграцию с dp, И доктором. В результате расчета получен следующий результат. 47 г е4 г> о X = ——- EG- 9 тс 2.

Найти силу отдачи, действующую на систему выброса частиц, выполняющую статическое конечное движение. Решения. Требуемая сила F рассчитывается как потеря импульса системой в единицу времени, т.е. поток импульса, переносимый выпущенным импульсом Электромагнитная система: Fa = (j) & a.p dfp = j * crapfipRo do5 Интеграция выполняется на сфере большого радиуса Тензор низкого напряжения Деуса задается уравнением (33.3) и принимает поля E и H. Из (71.4).

Из-за боковой природы этих полей, интеграл F = — [2H2nB% я делаю. 8 т Дж Усреднение по направлению n выполняется с использованием выражения Памятные данные. р. 260 (произведение нечетного числа компонентов n Она исчезнет). В результате get1) Враг = ^ | -D apdp + — [d tn] o;

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Тормозное излучение малых частот	Поле излучения на близких расстояниях
Излучение при кулоновом взаимодействии	Излучение быстро движущегося заряда