Задача №104.
Квадратная однородная пластина , сила тяжести которой равна
, удерживается в горизонтальном положении сферическим шарниром
и гибкой нерастяжимой нитью
, составляющей с вертикалью угол
(рис. 4.12, а). Найти реакции шарниров в точках
и
, натяжение нити, если
= 45°.

Решение:
Внешние связи для пластины — шарниры в точках и нить. Заменим их реакциями связей. Реакцию сферического шарнира представим в виде трех составляющих
. Реакцию цилиндрического шарнира представим в виде двух составляющих
, а реакцию нити
направим вдоль линии
(рис. 4.12, б).
Для составления уравнений равновесия силу удобно разложить на две составляющие, одна из которых
параллельна оси
, другая
, расположена в плоскости
и направлена по диагонали пластины. При этом

Уравнения равновесия:


Из уравнения (4.17) системы

Из уравнения (4.16)

Далее из уравнения (4.15) найдем

Тогда из уравнений (4.12) — (4.14):

Полная реакция опоры

Полная реакция опоры

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны: