Оглавление:
Круглый цилиндр
- Для круглого однородного цилиндра с массой M, радиусом R и длиной I (рис. 28) сначала рассчитайте момент инерции относительно оси симметрии Oz. Для этого мы нарушаем Цилиндр с плоскостью, перпендикулярной оси Oz на тонком диске массой dw и толщиной dz. Для таких дисков момент инерции относительной оси Oz равен -dm. Весь цилиндр JZ = MR2) 2. (17).
В этом крайнем случае плоское движение фигуры может быть заменено бесконечным рядом основных мгновенных Взаимовращений вокруг мгновенного центра вращения, расположенных в определенном порядке. Людмила Фирмаль
Рассчитывается момент инерции относительно поперечной оси Su цилиндра. Для этого цилиндр с поперечным сечением, перпендикулярным вертикальной оси, делится на основные диски толщиной dz. Согласно теореме Штейнера dmR + dmz2, момент инерции основного диска с массой d / u = lL 2pdz относительно оси Si.
- Чтобы получить момент инерции всего цилиндра вокруг оси Su, полученное выражение должно быть интегрировано по z в диапазоне от 0 до // 2, а результат должен быть удвоен. Получить М 1/2 Однако nR2lp = M — масса цилиндра. так JCy = A / («2/4 + / 2/12). Таким образом, момент инерции цилиндра относительно его симметричной горизонтальной оси получается как сумма моментов инерции диска и стержня относительно этой оси, масса которых равна массе цилиндра в отдельности.
При плоском движении твердого тела ясно, что конический Аксон представляет собой цилиндрическую плоскость, образующую центр тяжести фигуры на пересечении с плоскостью плосковидного двигательного аппарата. Людмила Фирмаль
Диск получается из цилиндра симметричным сжатием с обоих концов до средней плоскости при сохранении радиуса и получается путем сжатия стержня-цилиндра до однородного стержня вдоль оси цилиндра при сохранении длины.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Прямоугольная пластина | Шар |
| Круглый диск | Моменты инерции относительно осей, проходящих через заданную точку |
