Оглавление:
Критерии подобия при обтекании твердых тел потоком вязкой несжимаемой жидкости
- Как из общих, так и из конкретных уравнений движения жидкости, вы можете получить критерий подобия, который может установить взаимосвязь между характеристикой потока и обтекаемым объектом в наиболее подходящей справочной форме. Два явления называются подобными, если одно значение можно получить путем умножения одного и того же коэффициента сходства для всех одинаковых точек и времен на другие соответствующие значения.
То есть такие явления различаются только в масштабе величин, которые их характеризуют Чтобы напомнить плавное течение вязкой несжимаемой жидкости вокруг двух объектов, сам объект геометрически подобен, а безразмерные уравнения движения жидкости и безразмерные начальные и граничные условия идентичны. Должно быть. Преобразует уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерную форму, вводя независимую переменную и искомую переменную в безразмерное уравнение. Для независимых переменных с измерением длины выберите характеристическую длину I или шкалу длины.
Точка будет оставаться все время в этом положении, так как если бы юна начала двигаться, то сразу возникли бы силы трения и сопротивления среды, которые вновь обратили бы скорость в нуль. Людмила Фирмаль
Для шара в форме шара радиус шара может использоваться как мера длины. В случае крыльев самолета средняя ширина крыла, которая является характерной шириной крыла, обычно выбирается для характерной длины. Используйте T как шкалу времени для скорости V, давление P. Определенная сумма сама по себе является шкалой. Для безразмерных величин: , Далее предположим, что сила тяжести является единственной силой тела, а ось Oz единичного вектора k направлена вертикально вверх, то есть F = gk.
Передав уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости (42) в безразмерную величину и выразив первые три уравнения в векторной форме для простоты, где Градиент давления. Разделите первое векторное уравнение (42) на I2 и разделите второй скаляр на V 1. Здесь мы вводим следующее Sh = ^ ~ число Струхаля. Аналогичное обозначение номера: р у Eu = 5 число Эйлера. Re = pI v А2 число Рейнольдса. Fr = номер жидкости. г Получено уравнение движения безразмерной формы вязкой несжимаемой жидкости. Для подобного подобия потока жидкости результирующие безразмерные уравнения должны быть идентичными, и для этого должен быть соблюден критерий подобия.
То есть число Струхаля, Эйлера, Рейнольдса и Фруда должно быть одинаковым для аналогичных потоков. Критерии подобия важны не только теоретически, но и при экспериментальных исследованиях течений вязкой несжимаемой жидкости. Например, если необходимо определить сопротивление R, когда объект одинаковой формы обтекает несжимаемую вязкую жидкость, рекомендуется ввести безразмерный коэффициент (безразмерную силу сопротивления) этой силы R pP 2 Где S это характерная площадь тела, например площадь поперечного сечения (максимальная) в направлении, перпендикулярном потоку жидкости.
- Для всех объектов одинаковой формы существует общий критерий зависимости безразмерного сопротивления от значений подобия. CR = (Sh, Eu, Re, Fr). (46) Форма функции f полностью определяется формой рассматриваемого объекта. Аналогичная критериальная зависимость получена для других безразмерных величин. Критериальная зависимость (46) получается из экспериментальных данных, полученных из модели тела с использованием результатов интегрирования данных уравнений начальных и граничных условий (42) или обычно уменьшенной по сравнению с естественными значениями.
Если движение жидкости стабильно, то в этом случае dv ldt = Q, поэтому число Струхаля не входит в число критериев подобия. Игнорируя гравитацию, число Фруда отклоняется от критерия подобия. Критерий зависимости (46) имеет вид: Cr = (Eu, Re). (46 ) Во многих случаях число Эйлера не имеет значения. Может оказаться, что это зависит от числа Рейнольдса. В таких случаях C . (R =) = (46 ) То есть безразмерное сопротивление зависит только от числа Рейнольдса.
Полученное нами выражение для скорости показывает, что на одной и той же высоте, как при движении вверх, так и при движении вниз, точка имеет скорость, одинаковую по абсолютному значению. Людмила Фирмаль
Увеличьте скорость или уменьшите коэффициент при установлении эталонной зависимости (46 ) в соответствии с экспериментальными результатами обтекаемых моделей в диапазоне чисел Рейнольдса, где характерный размер может быть в десятки раз больше соответствующего размера модели Вам нужно получить большое число Re с кинематической вязкостью v или, наконец, оба вместе. На практике это позволяет получить естественное число Re в модели.
Кинематическая вязкость v = p p для некоторых жидкостей может быть уменьшена путем увеличения плотности, если коэффициент динамической вязкости не зависит от плотности или слабо зависит от плотности. Учитывая сжимаемость жидкости, отображается новое число подобия. Число Маха M = K a, где a скорость звука в жидкости. Это число сходства также может быть зависимостью типа (46).
Критериальные зависимости также могут быть получены с использованием теории физических величин. Теория измерений позволяет вам установить параметры, от которых зависит желаемое безразмерное количество. Вид функции f редко может быть установлен с помощью теории размерностей.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
