Оглавление:
Красное смещение в физике
- Красное смещение. Основные характеристики всех рассмотренных решений Является нестационарной метрикой: радиус кривизны пространства Это функция времени. Изменение радиуса кривизны Обычно приводит к изменениям во всех расстояниях между телами Как видно из факта, ми в космосе Элемент пространственного расстояния dl должен быть пропорционален a.
Таким образом, с увеличением a, в таком пространстве тело «рассеивается» Друг друга (в открытой модели, увеличение r]> 0, 0 <r] <n для закрытых. С точки зрения наблюдателя в одном из них Тело выглядит как остальная часть тела движется Отслеживается в радиальном направлении от наблюдателя.
Интерпретировать этот смех Общение как доплеровский Людмила Фирмаль
Скорость этого «рассеяния» (момент t) пропорциональна самой себе. Расстояние между телами. Этот теоретический прогноз Основные астрономические факты-классовые эффекты Сдвиг линии галактического спектра. , мы приходим к выводу Галактическая Гания, то есть Вселенная сейчас Развертывание 1).
Рассмотрим распространение изотропных лучей Вандер. Самый простой способ сделать это Расстояние между мировыми сигнальными линиями дс = 0. Точка выхода луча выбирается следующим образом.
- Происхождение%, 0, ip. Очевидно из соображений симметрии Лучи распространяются «радиально», то есть вдоль линии Предполагается в соответствии с in = const, ip = const (112.4) Или (113.2) получить dd = dip = 0, ds2 = a2 (dr) 2-dx2 -прирав Обнуляется до нуля, dr] = id x или целое число: X = ± 77 + const (114,1) Знак плюс перед 77 соответствует распространяющемуся лучу Направление от начала координат и знак минус к лучу, Перейти к началу координат.
В таком виде уравнение (114.1) Применимо к распространению обоих лучей Закрытая модель. Используйте выражение в предыдущем абзаце Отсюда вы можете выразить расстояние, пройденное лучом, следующим образом: Функция времени. В открытой модели лучи света выходят из точки По мере расширения вы уходите на неопределенное время.
По мере расширения луча он начнет приближаться к результатам Людмила Фирмаль
В закрытой модели лучи, которые выходят из начальной точки Наконец вы можете добраться до «противоположного полюса» В пространстве (соответствует% изменения от 0 до 7 г); . Там нет смысла.
Вокруг луча назад Для начальной точки это соответствует% изменению от 0 до 27g. (114.1), в данном случае 77 Тем не менее, нельзя спешить 27g (кроме одного) Case-77 = мгновенная мощность луча, соответствующая 0. так Поэтому луч не успел вернуться в исходную точку. Обойдите «вокруг космоса».
Лучи, достигающие точки наблюдения (источник) Соответствует формуле (114.1) со знаком минус перед 77. Луч, который достигает этой точки, равен Ј (770), поэтому при 77 = 770 Так как be% = 0, такое уравнение распространения луча Имеет форму X = V0 до V- (114,2) Это наблюдатель, расположенный в точке% = 0 Лучи, выходящие из Ј (770) точек, которые могут достичь определенной точки, «Расстояние»,% не более 770 Этот результат открыт и Целевая модель довольно существенна.
В каждый момент 77 (77) Физическое наблюдение в определенной точке пространства Не все места доступны, % <C 77. С математической точки зрения, «видимая область» Пространство — это четырехмерное сечение Пространственно-временной световой конус.
Этот раздел Final (дем) для открытых и закрытых моделей В конце открытой модели находится гиперповерхностный разрез остью = const, соответствующая рассматриваемому пространству Ј) в одно и то же время одновременно.
В этом смысле разница между открытой моделью и закрытой моделью Оказывается, это не глубже, чем кажется на первый взгляд Отображается Чем дальше от наблюдателя он наблюдает Первый момент времени — это область пространства, быстрее Это соответствует моменту времени.
Представьте себе сферу Поверхность, которая является геометрической траекторией точки, Место, где свет излучается и наблюдается в момент времени t (rj-x) Происхождение времени происхождения (77). Площадь поверхности 47ha2 (t7-%) sin2 x (закрытая модель) или Atga2 (g} -x) sh2 x (Открытая модель).
Площадь вдали от наблюдателя «Видимая сфера» сначала увеличивается от нуля (х-0), затем Достигните максимума, затем снова уменьшитесь и поверните Ноль, если x = V (Ga (от r1 до X) -a (0) = 0). Это поперечное сечение Световой конус не только конечен, но и замкнут. как Закройте в «противоположной» точке наблюдателя.
Вы можете Отображается при наблюдении в любом направлении в пространстве. На данный момент, e-> oo, так что наблюдения доступны, в принципе, Важен на всех этапах его эволюции. Общее количество наблюдаемого материала равно открытому Интегральная модель Это значение увеличивается бесконечно при 77-> оо.
Она закрылась в Но рост Mnable, конечно, полностью ограничен Масса М, так же, как и в этом случае Когда 77 увеличивается от 0 до 7 г, это значение увеличивается от O Дальнейшее увеличение Мнабл> до М Официальный, вымышленный, просто В изменяющемся мире отдаленные районы наблюдаются дважды ( «Свет, который путешествовал по вселенной» с обеих сторон).
Давайте рассмотрим изменение частоты света. Изотропное пространство. Обратите внимание на это Предварительно следующая ситуация. Давайте сделаем некоторые Происходят два события точки пространства, Временной интервал dt = a (r \) dr \ / c.
На момент этих событий Оптический сигнал, передаваемый в другой точке, передается Проход между пространством и затем момент их наблюдения Временной интервал, соответствующий тому же изменению 77-й, как отправная точка. Следует непосредственно Из уравнения (114.1), изменение количества 77 Распространение лучей из одной точки в другую Это зависит только от разницы координат% этих точек.
Но так как Ku при распространении сигнала, радиус кривизны nn, временной интервал между временем отправления t Два сигнала и их моменты наблюдения различны. Соотношение этих интервалов равно отношению Общая стоимость В частности, период легкой тропы Измеренный в мировом времени барий изменяется вдоль луча
Частота света четко возвращается пропорционально пропорционально а, поэтому, когда луч распространяется Свет вдоль него всегда является продуктом о Подставляя / ha3 из (113.7) -Мнабл = (ш 77 ч 77-77). (114.3) -Mnabl = 7-D (v-sin 77 COS 77). (114,4) uja = const (114,5) В момент времени t (rj) Свет, излучаемый источником света на определенном расстоянии Соответствует определенному значению в% координатах. Mo Согласно (114.1) момент излучения света равен Упомяните t (rj-%).
Когда luq — частота света во время излучения Согласно (114.5) наблюдаемая частота w равна. w = „2! ^ (114,6) Для монотонно возрастающей функции a (rf), ci <luq, Другими словами, частота света уменьшается. Это Наблюдая за спектром падающего света, все линии Переход на красную сторону по сравнению со спецификацией Трамвай из того же материала в нормальных условиях.
Это красное явление Смещение по сути является эффектом Доплера Взаимное «рассеяние» галактик. Величина красного смещения, измеренная в соотношении w / u) $ Зависит от частоты, которая смещена от смещенной частоты (в определенный момент Значение наблюдения)
С наблюдаемого расстояния Источник света (в отношении (114.6) используется координата%) Источник света). На расстоянии не слишком далеко, вы можете: Расширьте ряд (r] -x степенью% и сделайте себя первым Два члена: = 1 _. M LLC a (g}) (Премьер означает производную по rj). Кроме того, мы это замечаем Продукт х ^ V) это просто расстояние К наблюдаемому источнику.
Конечно, «радиальный» При интегрировании это, элемент длины равен dl = adx \ Ношение, как возникнут физические вопросы Наблюдения определяются расстоянием соответственно Должны получить значения в разных точках пути интеграции Интеграция с разными временными точками (каждый r] = const Целесообразно учитывать все точки маршрута одновременно Физически невозможно).
Но на «малых» расстояниях Игнорировать изменения в пути интеграции и записи Просто я = топор со значением, взятым в момент наблюдения. В результате были найдены изменения Частота (обычно обозначается буквой z) в следующем формате Мал: z = = -I, (114,7) § 114 КРАСНОЕ смещение 497 Где было введено обозначение H = cp \ = ~ — (114,8) a (rj) dt В случае так называемой постоянной Хаббла.
Это значение Повесьте на конкретное наблюдение от меня. Таким образом, Относительный сдвиг спектральной линии Противостоять наблюдаемому источнику света. Рассмотрим красное смещение в результате эффекта До Вы можете определить скорость v съемника и галактики. Оставьте наблюдателя.
Записав z = v / s и сравнив с (114.7) узнать v = HI (114,9) (Эта формула также может быть получена непосредственно путем расчета Оригинал v = d (топор) / dt). Астрономические данные подтверждают закон (114.7) Трудно определить значение постоянной Хаббла Классификация при установлении масштаба космического расстояния, Подходит для далеких галактик.
В настоящее время принят Значения для H следующие: I и 0,8 • 10-10год-1 = 0,25 • 10-17 с-1- и 4-1017 с = N = 13 • 109 лет. (114,10) Значение Н «1 на 75 км / с на расстояние в мегаполис). Хотите подставить в уравнение (113.4) e = / k? И H = ca ‘/ a2, полу Для открытой модели используется следующее соотношение: ° 2 = I 2-11. (114.11) Объедините это уравнение с уравнением I = csh ?? = -c t h-, АО (ч77-1) а 2 Мы получаем ch- = I A / —. (114,12)
Для закрытой модели получите такой же 4 = ^ p u-t f 2, (1 1 4. 1 3) но cos- = N l / ———. (114,14) 2 на 87 куб. Сравнение (114.11) и (114.13) Блуждает отрицательно или положительно Отрицательная или положительная разница 87 г & / х / 3-Н 2. В этот раз Если / x = / l &, инвалидность исчезает.
Здесь, 「-Ё- <11415> В значении (114.10) вы получите Ck ~ 1 * 10_29 г / см3. и Временное состояние астрономической информации Может генерировать плотность вещества в пространстве Только с очень маленькой точностью. Оценка базы Посчитайте количество галактик и их среднюю массу, В настоящее время эта величина составляет около 3 • 10-31 г / см3.
Это значение В 30 раз меньше Я поддерживаю открытую модель. Однако само собой разумеется Надежность этого значения сама по себе, следует иметь в виду, Не считает возможным межгалактическое существование Темный газ, его учет может значительно возрасти Средняя плотность вещества.
Обратите внимание на неравенство. Может быть получено с определенным значением N. Открытая модель имеет H = cshr} / ao (chr} -I) 2, отсюда c V ‘»H (chrj-l) 2 Поскольку 0 <T] <oO, Аналогично для закрытой модели вы получаете Грех 77 (77-Грех 77) H (1-cos rj) 2 Увеличение (77) соответствует интервалу 0 <77 <7r. Таким образом, Мы получаем о <т <(114,17)
Затем определите интенсивность / свет, чтобы достичь Наблюдатели из разных источников Соответствует конкретному значению координаты%. плотность Световой поток в точке наблюдения обратно пропорционален Поверхность сферы прорисована Точка вокруг исходного местоположения.
В космосе Для отрицательной кривизны площадь поверхности сферы 47 га2 ш2%. Свет, излучаемый источником света с течением времени dt = a (r) -x) dr] / c, прибывает в точку наблюдения Время a (r)) dt / a (r) -%) = a {r \) dr \ jc. Потому что это сильно Определяется как поток световой энергии в единицу времени, Следовательно, множитель a (rj-x) / a (v) появляется в /.
Энергия волнового пакета пропорциональна частоте (см. (53.9)). Потому что частота меняется с распространением света по закону Ну (114,5), то приводит к появлению еще одного фактора Фактор a (rj-x) / a (rj). В результате, наконец, получить намерение Форма твист a2 {g} -x) a4 (rj) sh2 x ‘ Для закрытых моделей это тоже получается. a2 {g} -x) a4 (t?) sin2% *
Эти формулы устанавливают зависимость видимого света Наблюдаемый объект с этого расстояния (дан абсолютный Яркость лютни). Для малых%, (RJ-%) до 0 ^ (77) А / ~ 1 / a 2 (m7)% 2 = I // 2, то есть нормальный закон редукции Интенсивность обратно пропорциональна квадрату расстояния. Наконец, рассмотрим так называемые свойства tny Moves тел.
Говоря о плотности и движении друзей Рии у нас всегда средняя плотность и средняя Движение, особенно в его системе отсчета, Стая всегда используется, средняя скорость ноль ноль. Выявлена истинная скорость тела Некоторые разбросаны вокруг этого среднего. There утечки Со временем собственная скорость движения тела меняется Shea.
Примите во внимание, чтобы определить закон этого изменения Выберите начало с помощью k в движущемся теле В любой точке своей орбиты. После этого орбита Радиальная линия b = const, cp = const. уравнение Гамильтон-Якоби после замены значения glk (87,6) как © W *) 1) 7 = const-a (D), Y (114.19) Поскольку коэффициент в этой формуле не включает% (То есть координата% периодическая) и закон сохранения dS / dx = const
По определению, p = dS / dl = dS / adx Движение тела остается постоянным продуктом pa = const (114.21) Чтобы ввести собственную скорость движения тела v р a / 1-v2 / s2 ’ Мы получаем = = const (114.22) а / 1-v 2 / с 2 Это соотношение определяет закон изменения скорости Время. По мере увеличения скорость v монотонно уменьшается. Задача 1.
Найдите первые два члена видимого расширения яркости галактики: Его функция красного смещения, абсолютная яркость галактики Экспоненциально по закону / abs = const-eat (Н. Робертсон, 1955). Решения. Зависимость видимой яркости наблюдаемой туманности «Момент» r7, с расстояния% (для закрытой модели) формула I = const.е «1 * (» -х) — * (ч)]. а (тс) см х
Смещение смещения, определенное согласно (114.7) _ Shr-Sh _ a (n) -a {n-x) И ~ х) (112.9), (112.10) в \ (разложить I и z по степеням функций a (rj) и t (rj) Исключение% в полученной формуле приводит к следующему: / = Конец ^ [1- (1-! +!) *], Где было введено обозначение 2 а q = ————— = -> 1. 1 + COS TJ flk Для открытой модели получите ту же формулу 2 а q = ———— = — <1. 1 + ch r] fik 2.
Найти первый член разложения числа галактик внутри Три «сферы» данного радиуса как функция красного смещения Граница сферы (предполагается пространственное распределение Галактики Такой же) Решения. Число N галактик в «расстоянии» есть (закрытая модель) Здесь подстановка первых двух членов разложения функции x (z) дает N = const ‘Z3 | ^ 1- ^ (2 + q) z ^. В этой форме эта формула также действительна для открытых моделей.
Смотрите также:
| Закрытая изотропная модель | Гравитационная устойчивость изотропного мира |
| Открытая изотропная модель | Однородные пространства в физике |
