Конечные множества и натуральные числа. Последовательности.

Конечные множества и натуральные числа. Последовательности.

Конечные множества и натуральные числа. Последовательностию В некотором смысле простейшим множеством является так называемое конечное множество. Определите это понятие. Раздел 1.2 определяет понятие набора, состоящего из 1 и 2 элементов. Вспомните эти определения и дайте комментарии. X \ {x} = 0, 22 Множество X называется множеством, состоящим из 1 element. So, понятие множества, состоящего из 1 элемента, эквивалентно понятию элемента. Очевидно, что 1 набор, состоящий из 2 элементов, может быть сопоставлен друг с другом в 1-на-1. Они говорят, что число элементов в каждом наборе, состоящем из 1 элемента, равно 1, а слово»единица»обозначается знаком 1. После вычитания множества, состоящего из 1 элемента x∈X из множества X, множество, состоящее только из 1 элемента y∈X, то есть X \ {x} = {y}, называется множеством из 2 элементов.

Если множество X содержит элемент x и никаких других элементов, то есть вычитая из множества X множество, состоящее только из элемента x, вы получаете пустое множество. Людмила Фирмаль

• Число элементов в каждом наборе, состоящем из 2 элементов, называется равным 2, а слово «2«обозначается 2. Если вычесть набор X, состоящий из 1 элемента x€X, а затем перейти к набору, состоящему из 2 элементов, набор X называется набором, состоящим из 3 элементов или набором с 3 элементами. 3, сказал он. Аналогично, набор, состоящий из таких элементов, как 4, 5 и 6, или набор, который является тем же самым, но число элементов равно 4, 5, 6 и т. д., определяется по порядку. «, „Шесть“ и так далее обозначаются символами 4, 5, 6 и так далее. Набор элементов {1、2、3、4、5、6、…} (1.3） Это называется натуральным числом. Все множества натуральных чисел обозначаются через N. обозначим через η произвольно фиксированное положительное целое число. N∈N, и натуральное число, непосредственно следующее за числом n в множестве (1.3), представлено n + 1.Число n называется предыдущим числом n + 1. указывает n-1.So, (n-1)+ 1 = n. Двадцать три Согласно определению натуральных чисел, каждое натуральное число n может быть представлено в виде: Я.(= ..(1 + 1)+ 1… + 1)+ 1.(1.4） (Учитывая множество, состоящее из» идентичных»элементов, можно сказать, что выражение справа имеет множество из n единиц, соединенных последовательно знаком»+»).

• Согласно структуре, определяющей натуральное число, число n + 1€N характеризуется тем, что каждое множество, состоящее из n + 1 элементов, после удаления одного из них превращается в множество, состоящее из n элементов. В соответствии с той же структурой 2 набора, состоящие из n€N элементов, отображаются друг на друга в 1-на-1. Из 2 натуральных чисел m и n, если число m предшествует числу n множества натуральных чисел (1.3), то есть если число m находится слева от числа n, то число m называется меньшим числа n, а число n называется большим числом m или числом n, Например, n-1 nn + 1, n 1. 1. Для 2 различных натуральных чисел m и n отношение mn или 1 mn имеет место точно. N, р€н. It начинается с построения последовательного определения натурального числа.

Если число m∈N меньше числа n∈N, то каждое множество, состоящее из n элементов, имеет подмножество, состоящее из m элементов. Людмила Фирмаль

• На самом деле, согласно условию 2), мы 1€M, и поэтому согласно свойству 3) 2€M. затем следуйте тому же свойству 3)и получите 3€M. Однако любое натуральное число n€N получается путем сложения в порядке от 1 Двадцать четыре Однако 1, следовательно, есть n∈M, то есть N M, и есть M = N, так как включение M ^ N удовлетворяется условием 1).Таким образом, уравнение(1.5) доказано. Из вышесказанного следует, что множество натуральных чисел N будет иметь следующие характеристики: 1°.Каждый элемент n∈N обозначается n + 1 и связан точно с элементами этого множества, называемыми элементами, которые следуют за элементом n. 2°. Каждый элемент N может следовать только за одним элементом N€1. 3°.Есть только 1 элемент, обозначенный символом 1, и он не следует за элементом. 4°.Если множество M N равно 1€M, а включение M€M равно M + 1€M, то M = N. Обратное также верно в том смысле, что. ° Все множества, удовлетворяющие условию 1-4, могут быть однозначно сопоставлены множеству N.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Множества. Операции над множествами.	Группировки элементов конечного множества.
Функции.	Логические символы.