Оглавление:
Коэффициент поперечной деформации
- Коэффициент поперечной деформации. Кроме того, опыт работы в продольных деформациях и поперечных, работающих на стержне, растяжение или сжатие. Как показывает опыт, при растяжении штанги (рис. 11) его длина увеличивается на величину D/, а ширина уменьшается на величину D£ = £ — равную относительной продольной деформации Относительная поперечная деформация
равна ДД Сжатие стержня продольной деформации представляет собой укороченное, скрещенное растяжение. Эксперименты показывают, что для большинства материалов 3-4E в 3 раза меньше, чем.§ 9] коэффициент поперечной деформации 39
Абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации (et) Людмила Фирмаль
к относительной продольной деформации (e) называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона (l: Р= <2-8 ) Для свойств материала характерны коэффициент поперечной деформации C, а также модуль упругости l. Для материалов, упругие свойства которых одинаковы во всех
направлениях, упругие константы E и R. такой материал называют изотропным. С достаточной точностью на практике к ним можно отнести назначение стали и других металлов, большинства природных камней, бетона, резины, цветных пластмасс. Кроме изотропных материалов, Существуют также анизотропные материалы, то есть те, свойства которых различны в разных направлениях. К таким веществам относятся в основном клееная
- древесина, пластик, камень, ткань и др. Величины E и P не могут характеризовать упругие свойства, но они должны иметь некоторые значения упругих свойств в разных направлениях. Для измерения числа Р необходимо измерить как продольную, так и поперечную деформацию при растяжении или сжатии стержня. Как правило, эти измерения производятся путем растяжения образца, взятого в виде длинной и широкой пластины (металл), или путем сжатия образца призмы (камень). В следующем примере мы рассмотрим определение коэффициента поперечной деформации. П р и М Е Р3. При волочении стального образца с узким прямоугольным поперечным сечением
со сторонами 80 мм и 3 мм продольное удлинение, измеренное на длине 100 мм, было равно 0,05 мм; такая же нагрузка прилагалась и к стальному образцу. Относительная продольная деформация равна Относительная поперечная деформация равна °b=-1 5 5.1 0-’60′ • Абсолютное образование; Это соотношение дает значение коэффициента поперечных де-40 напряжений и деформаций при растяжении и сжатии[CH и Значения поперечных деформаций при их деформировании в пределах упругости различных материалов представлены в таблице 3. Т а б л и Ц А3.
Величина коэффициента поперечной деформации. Наименование материала г Сталь… Людмила Фирмаль
……………. М е д ы……………….. Б р о н з а…………….. Железо………………. Вести. ……………. Бюстгальтеры……………. Алюминиевый………. С и н К……………….. 0.25-0.33 0.31-0.34 0.32-0.35 0.23-0.27 0.45 0,32-0,42 0.32-0.36 0.21 Золото……………. Серебро…………. Стекло……………. Камни……………. Б е т о н………………. Резинка……………. Штекер……………. Фанера……………. Целлулоид. ……… 0.42 0.39 0.25 0.16-0.34 0.08-0.18 0.47 0.00 0.07 0.39 Зная это, можно рассчитать изменение объема образца при растяжении или сжатии. Длина образца после деформации равна Z(1—| — e). Площадь после деформации равна f(1-EP.4. Объем после деформации С=Ч(1 4-й) (1_fxs)’=в(1+е) (1-СЕ)’где V-первоначальный объем. E-это небольшое количество до предела пропорциональности, поэтому мы игнорируем этот квадрат. Тогда объем C равен V1=y[l+e (l-
2lx) J. Относительное изменение объема выглядит следующим образом П р и М Е Р4. Рассчитано относительное увеличение объема удлинительных стержней из низкоуглеродистой стали. Модуль упругости Е=2-10Е кг / см2;коэффициент поперечной деформации Р=0,3;растягивающее напряжение равно допуску низкоуглеродистой стали, т. е.=1400 кг: см*. Увеличение объема равноценно (’- 2f0=^ -. 1 1 — 2 • 0,3] = 2,8-10— = 0,028 o / o — Очень малое значение. Если коэффициент поперечной деформации|l=0,5, то объем при деформации не изменяется. Так как для большинства материалов|l<^0.5,растяжение сопровождается увеличением, сжатие — § 10] пример 41 Уменьшение объема. Резина р. 0,5, а ее объем при растяжении практически не изменяется. Практическая значимость появления поперечных деформаций, связанных с продольными очень высока. Это значение описано более подробно.
Смотрите также:
| Допускаемые напряжения. Подбор сечений | Примеры |
| Деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука | Диаграмма растяжения. Механические характеристики материала. |
