Оглавление:
Кинетический момент относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела
- Рассчитайте момент движения твердого тела относительно оси вращения, когда твердое тело вращается вокруг этой неподвижной оси с угловой скоростью ω (рис. 49). По определению момента движения вокруг оси (см. Уравнение (20 ‘) AG ^ EL / D / U) — Однако, когда тело вращается вокруг оси vk-hk <o, а импульс mkvk перпендикулярен отрезку hk и в плоскости, перпендикулярной оси вращения Oz.
Среди различных методов изучения нелинейных колебаний одним из наиболее распространенных и детально разработанных является представление движения на фазовой плоскости или в фазовом пространстве. Людмила Фирмаль
Следовательно, момент импульса относительно одной оси Оз Mz (mkvk) = hkmkvk = mkhia. Для всего тела Kz = l.mkh} a = ojXmkhi = (aJ., Это KZ = JZ &. (21) Следовательно, момент движения тела относительно данного движения равен произведению и является моментом инерции относительно оси вращения. Знак момента движения для оу совпадает со знаком угловой скорости вращения вокруг этой оси.
- При вращении против часовой стрелки момент движения положительный. Если вращается, но по часовой стрелке — отрицательно. Кроме того, без вывода мы даем формулу момента движения для двух других координатных осей Ox и Oy, перпендикулярных оси вращения Oz. У нас есть AS = −J, zO, Где Jxz = l.mkxkzk и Jyz = l.mkykzk — центробежные моменты инерции. Эти формулы могут быть получены как частный случай более общей формулы вращения твердого тела. ZE Рисунок 49 Вокруг фиксированной точки.
Таким образом, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг неподвижной оси равна доле произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. Людмила Фирмаль
Они доступны напрямую. Если ось вращения Oz является главной осью инерции для точки O, Jxz = Jyz = 0, то в этой точке ^ Kx = Ku = 0. В этом случае момент движения Ko для точки O направлен вдоль оси вращения. В общем случае Ko имеет ненулевую проекцию Kx и Ku на координатную ось, перпендикулярную оси вращения Oz, поэтому его нельзя ориентировать вдоль оси вращения.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Теорема об изменении кинетического момента | Теорема об изменении кинетического момента точки |
| Кинетический момент точки и системы | Теорема об изменении кинетического момента системы |
