Каким должно быть давление воздуха на дне скважины

Задача №28

Каким должно быть давление воздуха на дне скважины глубиной 8 км, если считать, что масса одного киломоля воздуха 29 кг, температура по всей высоте постоянна и равна 27 °C, а давление воздуха у поверхности Земли равно 1 атм.

Дано:

Найти:

Решение:

Определим потенциальную энергию молекулы воздуха, находящегося на дне скважины, относительно поверхности Земли

где — масса одной молекулы.

Из основного уравнения молекулярно — кинетической теории

следует, что давление газа при постоянной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул. Распределение молекул в поле сил тяжести (распределение Больцмана) имеет вид

где — постоянная Больцмана.
С учетом (10.3), из (10.2) получаем, что давление газа на глубине определяется как

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №26 При наложении двух когерентных бегущих волн с длиной волны 12 см возникает стоячая волна. Найти положение узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит от менее плотной среды.

Задача №27 В сосуде находятся молей кислорода и г. азота. Температура смеси 100 °C. При этом давление в сосуде мм. рт. ст. Найти: 1) объем сосуда, 2) парциальные давления кислорода и азота, 3) число молекул в этого сосуда.

Задача №29 Используя функцию распределения молекул идеального газа по относительным скоростям где определить число молекул, скорости которых меньше , если в объеме газа содержится молекул.

Задача №30 В закрытом сосуде объемом Юл находится воздух при давлении 0.1 МПа. Какое количество теплоты надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?