Оглавление:
Изменение объема при упругой деформации
- Изменение объема при упругой деформации. Упругая деформация обычно сопровождается изменением объема. Таким образом, объем показан на рисунке. 52 параллелепипед перед преобразованием
равен V=abc. В результате деформации конец параллелепипеда становится b—B, и в то же время V-f-a V-(A да) (B4-D6) (C4-AC).
Разделите левую и правую части этого уравнения на V=A b c и переместите Людмила Фирмаль
единицу слева направо. Получаем:^=(l+8l) (l+8.) (l+e.)-l. (43.1) это формула изменения объема, представляющая собой изменение относительного удлинения направления главной оси, так
называемую главную деформацию. Затем, умножив три скобки (43.1) с правой стороны, мы можем видеть, что второй и третий порядок их произведений, тем меньше деформация^=8, 4, 4, следовательно,
- тем меньше деформация ^ = 4, потому что деформация меньше единицы. (43.2) Чтобы связать изменение объема относительно напряжения, добавим три уравнения (42.1).- Получить: ®1 + 8, 4- 8, = (A. 4 -+°.)(1-2У). Напомним, назначение 4 ″ 4 ″ — СП, Напишите: размер Е 3
(1-2В) — (43.3)•называется объемным модулем деформации. Выражение относительного изменения объема можно переписать следующим образом: Д U_R_ В~К’ (43.4)§ 44] заметим, что в случае чистого сдвига v=X), 5, то K=C o. этот материал несжимаем, его объем не изменяется при деформации. Поскольку величина объемного модуля всегда положительна, коэффициент
Пуассона не может быть меньше половины. V> — ^ — существование материала, Людмила Фирмаль
противоречащего закону сохранения энергии. Действительно, представьте себе цилиндрический контейнер с поршнем, заливающим несжимаемую жидкость 1′ И поместите материал, где v-y, и, следовательно, K отрицательно. Согласно формуле (43.4), изменение объема является положительным, объем увеличивается, поршень поднимается, вызывая отрицательную работу.
Смотрите также:
| Октаэдрическое напряжение | Чистый сдвиг |
| Закон Гука для главных осей | Деформация элемента объема в общем случае |
