Оглавление:
Изменение объема материала при деформации
- Изменения в объеме материала Под деформацией Боковые размеры основного параллелепипеда до деформации по Dx, dy и dz показаны (рис. 111). После деформации эти размеры составляют dx + Adx, dy — \ — \ dy, dz — \ — Adz. Начальный объем параллелепипеда обозначен> a после
деформации Получить абсолютное изменение объема 117 параллелепипеда: DC = Vt-V «= (dx4- & dx) (dy4- & dy) (dz4- & dz) -dxdydz == dxdydz (1 + 4 £ -) (1 + -dxd Hd z- где удлинение в скобках: Adv Ady dx ~~ Si’dz / И / ты д / Рис 111К W- (A)
Генерация произведения выражений, перечисленных в скобках, будет D] / = Ve (ex4-E2 4-е z + 4- Людмила Фирмаль
M2 4 «M z + e2E3 ++ £ 1 £ 2 £ z) — В реальных строительных материалах значения удлинения обычно измеряются в частях на тысячу или десятые доли. Поэтому их работу можно игнорировать. Таким образом, D] / = U0 (E1E2-f-E3). (3. 47) — относительное изменение объема или относительная объемная деформация, (3,48) Эта формула справедлива как для упругих, так и для упругопластических
деформаций. Из-за упругой фазы работы материала, O может быть представлен напряжениями AI A2 и a3. Для этого подставим значения e, E2 и E3 из (3.42). (3.48): 6 = — ^ [° i-K a2 + ° z) 4-O2-N ° z4-01) 4-O3-N * (a1
- 4-O2)]. После конвертации получаем Если 0 = (a, + A2 + A3) — (3.49) aj = A2 = a3 = -a, рассмотрим случай полного гидростатического сжатия материала. 118 (б) По формуле (3.49) имеем 0 == _ 3 (l_2 {i) — ^ -. Из уравнения (б) коэффициент Р. Пуассона не может быть больше 0,5.
Этот вывод был подтвержден экспериментальными данными. В природе не было найдено материала с коэффициентом Пуассона больше 0,5. Некоторые материалы (например, парафин) имеют коэффициент Пуассона, близкий к 0,5.
В этом случае комплексное сжатие не меняет громкость. Поэтому парафин по своим упругим Людмила Фирмаль
свойствам близок к несжимаемой жидкости. В случае пластмассовой стали в состоянии потока коэффициент Пуассона также близок к 0,5, поэтому объем образца в потоке не изменяется.
Смотрите также:
| Деформированное состояние в точке | Потенциальная энергия при объемном напряженном состоянии |
| Закон Гука при плоском и объемном напряженных состояниях | Понятие о чистом сдвиге |
