Оглавление:
Изгиб с растяжением (сжатием)
- Изгиб с натяжением (сжатие)) Расчет совместного действия изгиба и растяжения можно свести к следующим двум основным видам: а) расчет на действие продольных и поперечных нагрузок; б) расчет на действие внецентрового натяжения. Отдельно необходимо учитывать изгиб при растяжении (сжатии) кривой SA (br). Сложный изгиб за счет растяжения (сжатия) прямого стержня. В целом(рис. 325, а) в поперечном сечении изгибается момент L4g и M y в двух
плоскостях, поперечная сила Qz и Quy и продольная сила N(рис. 325, б). В этом случае возникают сложные изгибы Рис триста двадцать пять Растянуть или сжать. Нормальное напряжение в любой точке поперечного сечения (12.19) Изгибающие моменты, продольные силы и координаты точек, в которых рассчитываются напряжения, заменяются здесь их знаками
. Можно предположить, что напряженное состояние в опасной точке является линейным, игнорируя тангенциальное напряжение от боковой силы. Поэтому Людмила Фирмаль
условия интенсивности имеют простейшую форму: (12.20 утра)) Если сечение имеет две оси симметрии и выступающий угол, то одна из угловых точек опасна. Напряжение в ее aprds- 338, согласно формуле (12.19) или так 1: 1 при изгибе на сжатие приведенная выше формула может быть применена только к короткому стержню высокой жесткости, поскольку потеря устойчивости возможна в случае тонкого длинного стержня (№ 19). (12.21)
Символы в этом выражении объединяются на основе комбинации или комбинации с выражением (12.19). В случае плоского изгиба в основной плоскости UX с растяжением (сжатием) трехчленное кольцо является одним из двухчленных колец: Эти формулы используются при расчете прочности плоских рам и арок малой кривизны. В этом случае опасность представляет та часть, где действует максимальный изгибающий момент L4max. В случае
- расчета стержня с поперечным сечением любой формы для определения опасных точек сечения, метод определения положения нейтральной линии должен сначала установить все положения нейтральной линии, которые будут рассмотрены ниже при рассмотрении смещенного от центра участка. Пример 51. Выберите сечение двутавровой балки плоского стального каркаса (рис. 326, а) [о]=1600 кгс / см2*. Путем определения эталонной реакции и графика мг и / в(Фиг. 326, b, C), участок d правой стойки опасен, L1m AKS=57 * 104kgf * cm; N=-63,9 * 102kgf. Опасные точки этого участка находятся слева(рис. Здесь, потому что напряжение от Mz и L’is добавлено
арифметически, 326, g). В соответствии с формулой (12.22) условие прочности записывается следующим образом: 57 * 101 Макс° 63.9 * 102 Ф кг / СМ1 1600кг / см2. (12.23) Условия интенсивности It-339z включают две неизвестные величины? И еще F. In в большинстве случаев напряжение o>от изгиба больше продольной силы, поэтому при выборе сечения}опустите второе слагаемое первым, а приблизительное значение U7″ 11,^л ш «с м3= = 3 5 6°’ 3 — Затем, согласно ассортименту (Приложение 1), нужно выбрать двутавровый пучок, но нужно выбрать двутавровый пучок № 27, выбрать 371 см3, F=40,2 см2 и проверить интенсивность выбранного участка.»——1″ «~ ^ ) ’2 ~ ~ C g s / cm2″1526+159kgs / cm2=1695KGE^m2. Перенапряжений 1695-1600 100% и 6%>5%, Шестьсот тысяч Поэтому, принимая следующее большее число двутавровых балок 27a
(U’2=407 см», F= = 43. 2cm2), необходимо увеличить размер поперечного сечения Людмила Фирмаль
Вытягивать прямого луча нецентральный (обжатие). Ядро секции. Смещенное от центра растяжение(сжатие)-это комплекс, который предполагает растяжение (сжатие) таким образом, что балка растягивается силой, параллельной оси балки и в результате не совпадающей с осью балки 327), и проходит через точку Р, пусть одна сила Р называется силовым полюсом, параллельным оси бруса и поперечным сечением ее выступает как 327)координаты этой точки в системе главной оси сечения обозначаются gr, а расстояние этой точки до оси x, которое называется эксцентриситетом, секция R9M G= = Рур при таких нагрузках. Следовательно, напряжение в любой точке поперечного сечения добавляется к осевым растягивающим силам N
и Hi — и Mg4—y-g+ Моменты 13mf для напряжения на изгиб/ — А я-нет!’jy АF ЮЖД Если вы поставите его здесь вместо N, Mv, Mz, вы получите P г о= — у-(12.24) (12.25)) 340 этой формуле можно придать несколько иную форму, выражая главный момент инерции через радиус инерции: (12.26) Для выявления опасных точек сложного профиля рекомендуется создать нейтральную линию поперечного сечения. Угроза сечения будет представлять собой точку, наиболее удаленную от нейтральной линии. Уравнение нейтральной линии получается путем уравнивания правой части уравнения (12.26) к нулю
, указывая координаты точек на нейтральной линии, проходящих через y0 и z0: g L2O+^Y o=-1-（12.27） 328）：zH= — v -; (2.28) следует из зависимости (12.28), где нейтральная линия пересекает координатные оси в точке, принадлежащей квадранту, противоположному тому, в котором расположена точка p. Теперь, если вы проведете параллель к нейтрали на контуре разреза, вы найдете наиболее подчеркнутые точки A и B в расширенной и сжатой зонах разреза(рис. 328). Напряжение на этих точках и их силовое состояние имеет вид П Жульничество-Р Касательная
П Omnn- & в ЖП (12.29) +2л+уа^< ?CES2l, точка A и точка b-2, соответственно-I E. фигура напряжения o показана на рисунке. Для 328 прямоугольных поперечных сечений удобнее представить условия прочности в виде: °Тиахс—Р Б—— 1—— jp A<[O j. (12.30) Формулы (12.29)и (12.30) также эффективны в случае сил сжатия, когда отсутствует риск продольного изгиба. Ядро секции. До сих пор нейтральные линии изображались как проходящие через поперечное сечение, но в целом они, вероятно, выйдут за его пределы. На самом деле, если сила P приложена к центру 341тяжести, и нейтральная линия проходит бесконечно, поэтому напряжение в этом случае равномерно
распределяется по поперечной плоскости. По мере увеличения эксцентриситета е (рис. 329) нейтральная линия приближается к положению с поперечным сечением и силой Р(рис. Например, позиция 329 D3) сначала касается контура секции. При дальнейшем увеличении эксцентриситета нейтральная линия будет пересекать поперечное сечение, а нормальное напряжение сечения будет иметь оба знака. Рис триста двадцать девять Интересно установить область такого расстояния силы р от оси, при котором нормальное напряжение всего поперечного сечения становится одинаковым знаком. Эта область называется основной секцией. Это важно для брусков, изготовленных
из материалов, не сопротивляющихся растяжению (например, кирпич, бетон, серый чугун). Таким образом, сердцевина поперечного сечения представляет собой область вокруг центра тяжести поперечного сечения, и если нагрузка вне центра находится в области сердцевины, то нормальное напряжение во всех точках поперечного сечения имеет один знак. Чтобы построить сердцевину сечения, укажите различные положения нейтральной линии, касательной к контуру сечения, а затем примените силу Р по следующему уравнению, вытекающему из Формулы (12.28).): Вычисленные
координаты определяют точки, лежащие на границе ядра разреза. Для облегчения построения основного сечения используются следующие свойства нейтральной линии: когда нейтральная линия вращается вокруг неподвижной точки и контура сечения, она используется для приложения силы ок.- 342∙этой характеристики достаточно, чтобы заменить координаты точки а (стена,ОА), находящейся на нейтральной линии, уравнением (12.27). Возьми В Урва Г 1. (12.32) Фактически уравнение zqA=const(12.32), UOL=const является уравнением прямой относительно координат точек приложения силы P—(UR1 2P). Поэтому, чтобы построить ядро сечения фигуры,
нужно нарисовать ряд нейтральных позиций линий, совпадающих со сторонами сечения. Построим, например, сердцевину сечения прямоугольного БКД(рис. 330). Нейтральная линия совместима со стороной CD (позиция 1-1). Очевидно, в этом случае Б Ы и 2 * — 0 0 * Тогда из Формулы (12.31)) УР= Это считается I2 _ ООО; 12bh12′ Таким образом, определяются координаты точек G ядер Chay и I. Выровняйте нейтральную линию по рекламной стороне (позиция 2-2). Иметь х И / Четыре. Ан° » 2 Тогда координаты точки 2 ′ ядра Аналогичным образом определяются координаты точек 3-3 и 4-4, соответствующие
положениям нейтральных линий 3 ’и 4′. С момента перехода нейтральной линии из одной стороны в другую она вращается вокруг угловой точки поперечного сечения, и точки силы движутся по прямой, образуя контур ядра. Итак, сердцевиной сечения будет ромб с диагональю, равной одной трети соответствующей стороны сечения. Пример 52. Построить сердцевину сечения для кругового сечения(рис. 331). В круге все центральные оси являются главными. Таким образом, если в любой точке А соприкасается с нейтральной
линией 1-1, то точка D также находится в проходящем диаметре 343 точки L, и ее координаты равны: Очевидно, можно сделать вывод, что благодаря симметрии сечения ядро сечения также становится окружностью с радиусом Рис 332Fig. Триста, тридцать, тридцать, тридцать, тридцать, тридцать три Конструкция центроплана для двутавровой балки (рис. 332), канал (фиг. 333) и треугольник(рис. 334) лидер рекомендует выполнять себя.
Смотрите также:
| Изгиб балок, материал которых не следует закону гука | Изгиб с кручением |
| Сложный и косой изгиб | Обобщенные силы и перемещения |
