Оглавление:
Изгиб прямоугольных пластинок
Прямоугольный изгиб пластины Теория изгиба прямоугольных пластин более совершенна, чем теория круглых пластин. Поэтому показана только окончательная формула изгибающего момента и прогиба below. In выводя эти формулы, отклонение мало по сравнению с толщиной пластины、
- Что конец пластины при изгибе может свободно перемещаться в плоскости пластины, то есть, сила не действует на центральной плоскости пластины. Пластины свободно опертой по краям. Если нагрузка распределена равномерно, то максимальное отклонение происходит в середине пластины (рис. 73) и может быть выражено следующим уравнением: aa4 (116 )） В * Где a-короткая сторона пластины, h-толщина пластины, а A-числовой коэффициент, зависящий от соотношения b / A.
Максимальный изгибающий момент возникает в середине пластины и равна Людмила Фирмаль
Перед этим Mt и Mt указывают изгибающие моменты на единицу длины поперечного сечения, параллельного оси y и оси x соответственно. («Я) ж» =(М. Ж = М «\ (117 )） Да. ■»Ч., 。 Где p (и p8-числовые коэффициенты, зависящие от соотношения b / A.
В Таблице 6 приведены некоторые значения коэффициентов b, p и pb. Эти значения рассчитываются при условии, что коэффициент Пуассона равен 0,3. Коэффициенты для вычисления равномерно нагруженных прямоугольников Запись со свободным краем Таблица 6 м / а-л о л и> 1 1.2 1.3″ .4 * я * 1.6 1.7 ′ а = 0,0443 0,0479 Т>、0479 0.0530、0.0553 0.0494 0.0616 0.0626 0.0501 0.0697 0.0693 0.0504 III 0.0843 0.0812 0.0500 0.0906 0.086 0.0493. 0.0964 0.0908 0.0486 ВТ-С■1.8-•1.9•2.0 /•3.0 4.0 6.0 00 ^ •* * а = с 0.1017 0.0948 0.0479 0.1064. 0.0985 ‘0.0471 0.1106 0.1017 0.0464 0.1336 0.1189 0.0404 0.1400 0.1235 0.0384 ООО 0.1422 0.1250 0.0375
- Со стола. 6 > > > > для 3 Вы можете видеть, что максимальный прогиб и максимальный изгибающий момент не отличаются существенно от того же значения, вычисленного с помощью b / a = co. Это означает, что в случае длинной прямоугольной пластины (b / a> 3) вспомогательным влиянием короткой стороны можно пренебречь и с достаточной точностью»использовать»формулу, выведенную в пунктах.
На пластине с 13-15 краями согните вдоль цилиндрической поверхности. Максимальное отклонение происходит Он расположен в центре пластины и представлен той же формулой (116). # ; бо Для записей^с поддерживаемыми ребрами. Численно наибольший изгибающий момент возникает в середине длинной стороны и определяется уравнением ИІШК = Р?0’- (118 )
Несколько значений коэффициентов а и Р приведены в таблице. 7. Значения приведены в таблице. 7. защемление краев пластины указывает на то, что максимальное отклонение пластины значительно уменьшается.
Влияние щепотки на величину максимального нормального напряжения не так велико. Людмила Фирмаль
В этой таблице также показано максимальное отклонение при защемлении кромки и максимальный изгибающий момент при k / o = 2 практически совпадает с таким же значением, полученным при. Б / ко. Такая ситуация вполне оправданна Модификация уравнения, полученного в разделе 14 для изгиба вдоль цилиндрической грани при расчете относительно длинной прямоугольной пластины (b / a> 2) с защемленными краями.
Коэффициент равномерно нагруженных прямоугольных пластин с защемленными краями Б / у » 1.00 1.26 1.75 1.60 на 2.00 с Р = 0.0138 0.0513•0.0199 0.0665 ОО ФФ се 0.0264 0.0806 0.0277 0.0829 0.0284 0.0833 2 противоположные пластины свободно поддерживаются, 3-я сторона зажата, а 4-я сторона свободна(рис. 74).Если нагрузка распределена равномерно, то максимальное отклонение находится в центре На свободной стороне, то есть в точке А.
Это отклонение может быть выражено следующим уравнением: Исправлено Диаграмма 74. Ф-и F-аев (119 )） Значение числовой модуль вывода этого уравнения МНС Результаты приведены в таблице. 8.Максимальный изгибающий момент M%также возникает в точке а, величина которой определяется по формуле. (А ^ Макс ^ п!^ *- *<120> Численно максимальный изгибающий момент M%возникает в точке B, то есть в середине герметизируемой стороны, и его значение выражается формулой (Пик » = М*.(121） Рисунок 75.
Несколько значений коэффициентов P и P приведены в таблице. 8. Таблица 8 Коэффициент равномерно нагруженной прямоугольной пластины показан на рисунке 74 «Л» -! 1 3 1 2 2 3 i а = 1,37 1,03 0,635 0,36 0,123 0 0.0078 0.0293•0.0558 0.0972 0.500 0.428 0.319 сек, 227 0.119 Из этой таблицы видно, что если a больше b, то промежуточная полоса AB приближается к состоянию консоли, фиксируется в точке B и равномерно нагружается.
Равномерно нагруженные, свободно размещенные на ряде равномерно расположенных опор (рис. 75) в этом случае можно получить соответствующую аппроксимацию закона наибольшего напряжения и распределения напряжений вблизи опоры следующим образом: рассмотрим участок пластины, находящийся близко к опоре, ограниченный радиусом окружности d = 0,22 С.
Где с-расстояние между опорами), так как круглая пластина, свободно опирающаяся по внешнему контуру, с силой P = ^c®к центру, действующей вверх, равномерно распределенная нагрузка на прочность уменьшается. Эти нагрузки показаны на рисунке. 75, б). Вы можете решить эту проблему с помощью метода, описанного в пункте 23. Н. м. Вестер-гаард а) исследовал изгиб прямоугольных пластин на упругом основании, связанный с измерением напряжений бетонных дорог.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
