Оглавление:
Изгиб пластинки по цилийдрической поверхности
Согните пластину вдоль цилиндрической поверхности Предположим, что прямоугольная пластина определенной толщины изгибается вдоль цилиндрической поверхности (рис. 52)*. в этом случае достаточно рассматривать полосу с единичной шириной, аналогичной AB, как балку с прямоугольным поперечным сечением длины/.
- Из условий непрерывности деформации、 Рисунок 52.Диаграмма 53. Как показано на рисунке, при изгибе поперечного сечения полосы не будет такого искажения. В результате волокна такой же длины, как и полосы типа 82, b-t, 55 и др. (рис. 53) подвержены не только продольному растягивающему напряжению, но и поперечному растягивающему напряжению, поэтому они должны предотвращать поперечное contraction. Fiber. It есть assumed. As ранее (см. Том I, стр. 85).
Поперечное сечение полосы остается плоским даже при изгибе. Таким образом, относительное удлинение в направлении оси x и z соответственно * Х = Y; РП = 0..Затем напряжение в соответствующем направлении 4)
Если рабочая сила не изменяется по длине пластины, а сечение пластины считается достаточно удаленным от края, то в случае длинной прямоугольной пластины такой изгиб происходит. Людмила Фирмаль
Получается так, как если бы он был растянут в 2 направлениях перпендикулярно друг другу.(38) vol с помощью уравнения. Я, ГТП. 56, найти я у•ЕС * ЕС 1-п *(ї-ве) Р * ’ Ш 1 -^*) Д * •• * в• * * «» в * Т \％••、 Затем проделайте то же самое, что и при изгибе балки, и рассчитайте изгибающий момент любого поперечного сечения полосы. И затем… + А / 2 Куда?
Это значение называется жесткостью пластины на изгиб и соответствует значению R /, используемому при рассмотрении изгиба балки. Сравнение формулы полосы (73) и формулы (56)<T. ■ т. I, стр. 88, о древесине Жесткость полосы плиты больше, чем у отдельных балок того же сечения; 1:(1-Р9）
- В эксперименте при изгибе отдельных тонких полос с широкой шириной показано, что происходит искажение поперечного сечения только вблизи края(рис.54, F), * центральная часть полосы изгибается вдоль поверхности цилиндра); поэтому применяется формула (73).
Если вы рассчитаете отклонение, полоса будет больше, чем ожидаемая жесткость из следующей простой формулы: Людмила Фирмаль
Луч. •• / В / Для небольшого отклонения полосы AB (рис. 52) кривизна 1 / G равна Приближенные значения (заменяются на Pp / yx и дифференциальное уравнение для кривой оси полосы имеет вид (75 )）
Исследование пластины, которая изгибается вдоль цилиндрической поверхности, состоит в интегрировании этого equation. In в следующем разделе мы рассмотрим частные случаи, когда изгиб вдоль цилиндрической поверхности вызван равномерно распределенными нагрузками. 1-метровый т-р *
Смотрите также:
Учебник по сопротивлению материалов: сопромату
