Оглавление:
Источники и стоки
Рассматривая движение жидкости гидромеханики, мы ранее предполагали непрерывность и конечность поля скоростей. Анализируя примеры комплексных потенциалов, мы столкнулись с возможностью существования непрерывного и конечного поля скоростей во всех точках плоскости, за исключением отдельных изолированных точек. Простейшую гидродинамическую интерпретацию можно дать изображенным на рисунке изображениям.
Если комплексный потенциал имеет изолированный логарифмический. В этом случае линии тока расходятся радиально от начала координат, поэтому можно представить, что определенное количество жидкости вытекает из начала координат примеров комплексного потенциала для каждой секунды. Такая точка называется источником потенциала, а отток называется силой или изобилием. Отрицательный, жидкость поглощается, эта точка называется раковиной.
Если начало координат является источником силы, а жидкость остается неподвижной на бесконечности, и нет слива с другим источником в плоскости, то если мы опишем окружность с радиусом вокруг начала координат, то течение жидкости по окружности будет следующим: величина постоянна, независимо от радиуса, поскольку несжимаемость в окружности может вызвать накопление жидкости.
В 1628 году Бенедетто Кастелли издал маленькую работу, в которой он очень хорошо для своего времени объяснил несколько явлений при движении жидкости в реках и каналах. Людмила Фирмаль
С другой стороны, из-за симметрии поля скорости потенциал скорости является функцией только расстояния, поэтому поток является произведением. Представленная как нормальная скорость по окружности равна. Поэтому и для комплексного потенциала получаем точки на плоскости. Легко сделать вывод, что имеет богатый (исходный) источник или сток, комплексный потенциал создаваемого ими потока обозначается функцией, из которой следует выражение для потенциала скорости и функции потока.
Где означает дублеты модуля и аргумент комплексного числа. Формула может быть также расширена для непрерывного распределения точечных источников вдоль определенной линии. Предположим, например, что в отрезке действительной оси равномерно распределено равное количество точечных источников света, а обозначает общее количество источников света, ограниченное единичной длиной отрезка.Тогда формула переводится в вид.
Однако, в работе содержалась ошибка, так как он предполагал скорость вытекания жидкости из сосуда пропорциональной расстоянию отверстия до поверхности воды. Людмила Фирмаль
