Задача №40.
Исследовать условия равновесия тяжелой материальной точки, на которую наложены связи

(здесь предполагается, что ось направлена вертикально вверх, а ось
— горизонтальна).
Решение:
Уравнение равновесия получает вид

Приравнивая нулю коэффициенты при и
, получим

Присоединяя к этим уравнениям еще уравнения связи, будем иметь

Но так как в положении равновесия должны быть все отрицательными, мы приходим к заключению, что материальная точка не может находиться в равновесии при действии обеих связей.
Предположим теперь, что одна из связей, скажем , освобождена и на точку в положении равновесия действует только одна связь
. Получаемые при этих условиях уравнения равновесия

оказываются противоречивыми, следовательно, такого положения равновесия не существует.
Остается рассмотреть случай, когда освобожденной оказывается связь . Уравнения равновесия тогда получают вид

Эти уравнения имеют решение

Отрицательное значение для получается только в том случае, когда
, поэтому будем иметь для положения равновесия следующие значения

Задача взята со страницы подробного решения задач по всем темам теоретической механики:
Решение задач по теоретической механике
Возможно эти дополнительные задачи вам будут полезны: