Оглавление:
Исследование движения. Интегрирование при помощи эллиптических функций
- Предположим, что это a B C, и любая постоянная D не равна ни одной из величин A, B или C. Проекции p, q и r мгновенной угловой скорости вращения найдены как функция времени из 3 уравнений. Л2 Q Q2q2 2 = D2 2t Б + а с пр = 0 15. Подставляя первые 2 уравнения Риги в 3 е уравнение для определения, получаем дифференциальное уравнение 1 го порядка относительно q. Если убрать первое r из первых 2 уравнений, то получим: Lp2 а — с + Bg2 Б —С = Д Д С P.2. Из сравнения значений A, B, C мы видим, что разница O C практически положительна. Если p0 и qQ равны 0 одновременно, то есть они исчезнут только тогда, когда тело будет вращаться вокруг оси Oz в начальный момент.
Это дело будет рассматриваться индивидуально. Тогда из последнего уравнения Куда Д Д С B BC если вы вычисляете аналогичным образом, это выглядит так: Здесь биномиальное распределение A D положительно по своей природе и не исчезнет, если q0 и r0 не равны нулю. поскольку p и r должны быть вещественными числами, q2 должно быть меньше минимума количества 2 и g2.To найдите эту сумму, создайте разницу g2 f2. 2 2 А2 П Л С Б П J B B C A B Знак g2 f2 соответствует знаку B D, известному в начальных условиях. Для ясности Б Д 0,Г2 Ф2. Тогда вам нужно изменить переменную q между f и. в результате r никогда не будет равен нулю и сохранит тот же знак, который мы знаем из начального значения r0.
Исследовать также комплекс, образованный совокупностью главных осей относительно различных точек пространства. Людмила Фирмаль
Предположим, что r 0.Р, напротив, полностью исчезает. ky время, когда = .Если q увеличивается, а затем производные Положительна, а 3 я часть уравнения 15 указывает, что p отрицательно. когда q уменьшается, p становится положительным. Эти аргументы устанавливают в каждый момент знак, который должен быть взят перед радикалами, выражающими p и r в функции q. Наконец, назначьте значения p и r, найденные как 3 е из выражения 15, чтобы получить следующее: йй В С А Б DT V AC 2 72 2 92 Перед радикалами нам нужно получить знак, пока q увеличивается, и продолжать до тех пор, пока q не достигнет значения+ .Тогда q следует свести к ОТ, а перед радикалами и взять m, D.
Вы можете видеть, что t определяется функцией q с помощью эллиптического интеграла. .2 l л б р с Г2 Б С Д Р 16 Таким образом, разрешение и консолидация в отношении dt будет выглядеть следующим образом: Восемь па а= г I S2 1 г 17 где n положительная постоянная Д А Д В С АВС 18 t0 новая произвольная константа. Это момент, когда q увеличивается и исчезает. g2 2, поэтому номер модуля меньше, чем 1.It равен ангармоническому отношению величин A, C, B, D Выражение, полученное выше, определяет p, q и r как однозначную функцию time.
Факт, если быть кратким м = л 0 А затем обратный эллиптический Интеграл д д с snx по МК лы с СПТ Р = Е С ад с УГ 2sn2x = DNX на 19 Где положительное значение, e , e равно 1. Основываясь на основных свойствах функций sn, cn, dn, эти формулы показывают, что p и q периодически исчезают, тогда как r нет. Как и раньше, предполагая, что r0 0, r всегда будет оставаться положительным и должен принимать e = L. тогда, основываясь на первом уравнении Эйлера, dp Вы можете видеть, что и q должны иметь то же самое sign. It основана на известной формуле Указывает, что = 1.возьмем e = 1 и e = 1.
- Величина p, q, r является периодической функцией времени t, 1 т = 4К = 4 Ф ДС П р 1— В2. По мере увеличения времени на это значение p, q и g принимают Предыдущее значение values. At в эти моменты мгновенная ось вращения занимает свое исходное положение в теле, но не в пространстве, как мы увидим позже. Затем вам нужно вычислить 3 угла Эйлера в зависимости от time. To упрощая расчет, будем считать, что в качестве оси zx рис.226 постоянное направление главного момента импульса известного движения Os выбирается из начальных условий. Напишите, что проекция вектора Oa на движущуюся ось равна Ap, Bq, Cr соответственно.
АП з 0 МВ грех грех = Я грешу 0 в COS СР = БК, что М = СГ 20 Поскольку косинусы углов, образованных осью Ox, Oy, Oz и осью Ozx, равны 7, 7, 7, sin 0 sin cp, sin 0 cos cp, cos0, I модуль вектора Oa. А функции Р, Q, Р СР. Эти уравнения совместимы на основе уравнения 13. чтобы вычислить, используйте 2 уравнения, полученные ранее.
Для заданной системы точек исследовать комплекс, образованный осями, относительно которых момент инерции имеет заданное значение Мцъ. Людмила Фирмаль
Р = Ф грех грехом 0 МВ 0, потому что МВ, г = Ф грех, потому что 0 СР 0 грех МВ Получить от них, кроме 0 Но из уравнения 20 п грех СР М, потому что СР АП + БК Грех 0 Z2 sin2 0 = A2p2 + B2q2 Поэтому выражение принимает вид АП + Б Ч СГ Ч А2 а в г 1 2 или 21 поскольку положителен, угол всегда увеличивается, и плоскость zfiz всегда вращается в положительном направлении вокруг Ozlt, то есть вокруг Oa. если вы замените p и q или r значением функции t, квадратурный метод, выполняемый функцией эллипсоида, дает функцию t .Ниже, выполняя эту квадратуру, мы покажем, как выразить и выразить 9 косинусов a, g, 7, , 7, a, , 7 вместе с функцией пункт 391. Время.
Полученная формула позволяет определить основные особенности выполнения упражнения. когда t увеличивается на период T, значения p, q и r принимают свои исходные значения value. As из Формулы 20 видно, что cos0 и sin 0 не исчезают в периоде T, поэтому 0 также принимает начальное значение, но является p. 2. он будет увеличиваться до second. In факт, вы можете видеть, что если r 0, то после изменения cp или после вычисления cp , cp всегда увеличивается.
По отношению к углу он увеличивается на определенное значение за период T. In дело в том, что представление угла функции времени, полученное из Формулы 21, выражается в +7 =ф t поскольку является функцией времени t с периодом T, интегрирование Ф + 7 = ф 0 + Ф1.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
