Оглавление:
Интенсивность в физике
- Интенсивность. Таким образом, в геометрической оптике световую волну . Можно рассматривать как пучок лучей Лучи, однако, сами по себе определяют лишь направление распространения света в каждой точке, остается вопрос о распределении интенсивности света в пространстве. ..
Выделим на какой-либо из волновых поверхностей рассматриваемого пучка бесконечно малый элемент Из дифференциальной геометрии известно, что всякая поверхность имеет в каждой своей точке два, вообще говоря, различных главных радиуса кривизны Пусть ас и шд (рис 7.) — элементы главных кругов кривизны, проведенные по этому элементу волновой поверхности.
пропорциональна соответствующие радиусы кривизны Людмила Фирмаль
Ой, лучи, проходящие через б и д пересекутся рм (53.12) В пустоте к = —п, и мы получаем (ндл = для): (53.13) Исходные данные из 0 \ и О2, ?? Длина отрезка ас и шд я я и я 2 (т е длины 0 \ 0 и Ии ..) ;? .. Площадь элемент поверхность пропорциональна произведению длина ас и шд, т е пропорциональна I II 2-
Другого словами, если рассмат ривать элемент волновой поверхности, ограниченный определенный ряд лучей, то при движении вдоль них площадь этого элемента будет меняться пропорционально я? б? 2- Плотность потока энергии гии, обратно пропорциональна площади поверхности, через Рис. 7 Таким образом, мы получаем определенное количество световой энергии. Я = (54,1) РЛР, 2
- Эту формулу надо понимать следующим образом. этой луче (АВ на рис. 7) существуют определенные точки 0 \ и О2, являющиеся центрами кривизны всех волновых поверхностей, пересекающих данный луч. Расстояния 0 0 \ и ОО2 от точки О пересечения волновой поверхности с лучом до точек 0 \ и О2 являются радиусами кривизны R \ и R2 Волновой Поверхности в точке О.
ТАКИМ образом, Формула (54,1) определяет интенсивность света в точке О на данном луче как функцию от расстояний до определенных точек на этом луче. Подчеркнем, эта формула непригодна для сравнения интенсивностей в разных точках С учетом частоты определяется квадратом модуля мы можем на писать: / = — ^ = e iKR, (54.2)
отличаются друг от друга только постоянным Людмила Фирмаль
V ТЬ2 где в фазовом множителе elkR под R может подразумеваться как ? Я я, так и л2; ?? etkRl и Величины elkR2 (для данного луча) множителем, поскольку разность я я — я 2, расстояние между обоими центрами кривизны, постоянна.
Если оба радиуса кривизны волновой поверхности встречаются, то (54.1) и (54.2) имеют вид Я = (54,3) Это имеет место, в частности, всегда в тех случаях, когда свет испускается точечный источник (волновые поверхности является тогда концентрическими сферы, а р — расстояние до источника света).
Из (54.1) мы видим, что интенсивность возникает в беско нечность в точках i? i = 0, i? 2 = 0, т. е. в центрах кривизны волновых поверхностей. что является интенсивностью света? в целом, на двух поверхностях — геометрическое место всех центров кривизны х Эти поверхности носят название каустик. пучок лучей со сферическими волновыми поверхностями обе каустики сливаются в одну точку (фокус).
Отметим, что, согласно известному из дифференциальной геометрии свойствам геометрического места центров кривизны семейства поверхностей, лучи касаются каустик. Центры кривизны волновых поверхностей лежащий не на сами лучи, а на их продолжения за оптической система, от которой они исходят. В таких случаях говорят о мнимых каустиках (или мнимые фокусы).
Интенсивность свет при этом нигде не выглядит в бесконечности. Что касается скорости распространения в бесконечности, то в действительно, разумеется, интенсивность в точках каустики становится большим, но остается конечной (см. задачу к § 59). геометрическая оптика становится во всех случаях случайным близким каустиком. формально (54.2)
только на участках луча, не включающих в себя точек Ниже (в § 59) будет показано, что уменьшится на 2/2. егкх (х-координаты вдоль луча), то после прохождения мимо каустики поле будет пропорционально. произойдет вблизи точки касания второй каусти
Смотрите также:
| Собственные колебания поля | Угловой эйконал |
| Геометрическая оптика в физике | Тонкие пучки лучей в физике |
