Оглавление:
Интегрирование заменой переменной (подстановкой)
Пусть функция определена и дифференцируема на множестве
и пусть
обозначает множество значений этой функции. Тогда если для функции
существует на множестве
первообразная функция
, т. е.
, то на множестве
для функции
существует первообразная функция, равная
, т. е.
.
Задача №77.
Найти интеграл: .
Решение:
Положим , тогда по формуле
имеем:
или
.


Задача №78.
Вычислить интеграл: .
Решение:
Положим .

Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны: