Формула интегрирования по частям для определенного интеграла практически не отличается от аналогичной формулы для неопределенного интеграла, только добавляются границы интегрирования: .
Рекомендации по выбору и
, а также алгоритм нахождения интеграла методом по частям были подробно разобраны в лекции 19. Рассмотрим примеры применения метода интегрирования по частям в определенном интеграле.
Пример №22.4.
Найдите .
Решение:
1. Исходный интеграл имеет вид , следовательно, за
принимают многочлен (
), остальные множители — за
:
.
2. Находим :
.
Находим :
(интеграл от некоторой сложной функции, полагаем
).
3. По формуле имеем:
. Вычислим каждое слагаемое выражения отдельно:

Тогда исходный интеграл равен
Ответ:
Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся: