Интегрирование по частям

Интегрирование по частям

Интегрирование по частям. Теорема 2.Если функции u (x) и V(x) являются contiguous. It можно дифференцировать в его внутренней точке, и в этом интервале существует Интеграл odi, на котором находится Интеграл§ido, и далее Доказательство. Для внутренней точки интервала, обозначенного условиями теоремы, по производному правилу произведения、 д (Ио)= Оди-\-Идо, Идо, следовательно, = д, (Ио)-перейти. Интеграл каждого правостороннего члена существует», по свойству 1°с. 22. 1 И Интеграл$ odi существует по гипотезам theorem. So, согласно свойству 22.1 3°, Существует также Интеграл ggido, § ugido-ДG (IO) −1 ODI. (22.13).

Обычно функция, описываемая простейшим выражением, выбирается как V. Людмила Фирмаль

• Если вы назначаете m \ C в правую часть (22.13) вместо ^ u (uy) и связываете любую константу C с Интегралом§uy, вы получаете выражение (22.12). Многие интегралы вычисляются по формуле (22.12). в практическом применении V определяется неоднозначно, учитывая левую часть (22.12), то есть функцию u и производную ω. Пиар и меры. 1.Предположим, что вам нужно вычислить Интеграл§xex yx. Предположение У нас есть с помощью U = Ex и ГГ = xyx, у = ех и у = Л. заметим, что это 2/2. То есть интеграция по частям приводит к более сложной интеграции, чем исходная.

• Это показывает, что при вычислении интеграла по формуле (22.12) не все методы выбора функций и и V приводят к более простому интегралу, чем первый. 2.Вычислите Интеграл 1 > Va2-x2, x по Интегралу на часть (ранее мы изменили переменные, см.§ 22.3, пример 5). если U = ya2-Х2, уу = ух, и, следовательно, ух =,* -ух, у = Х、 Сложение и вычитание a2 в числителе подынтегральной функции правого интеграла уравнения. Тогда, если разделить на Va2-x2, P xChx _ p a2 (a2-x2）_ Получим это выражение, подставив его в (2.14). 7 = xYa2-Х2-У2 А2 Эн-И.

Как уже упоминалось, этот вид эквивалентности является эквивалентностью между 2 наборами функций, каждая из которых отличается друг от друга своими константами. Людмила Фирмаль

• Таким образом, общая формула множества / элементов согласно (22.15) будет иметь вид: 3.Иногда для вычисления интеграла необходимо несколько раз применить интегральное правило части. Например、 \ ags8sh2dt1l. = л; agszt2l. −2 [ХІХ Агнец= 4. Если Pn (x) является многочленом степени x, то для вычисления интеграла$ Pn (x) e ’ xxAk следует интегральной формуле для каждой части. применить N раз. После того, как вы сделали это, это выглядит так Другие примеры применения интеграции по компонентам рассматриваются в§ 26.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Табличные интегралы.	Комплексные числа.
Интегрирование подстановкой (замена переменной).	Формальная теория комплексных чисел.