Интегрирование некоторых иррациональностей. Предварительные замечания

Интегрирование некоторых иррациональностей. Предварительные замечания

Функция представления п \ я (%• * * * , ООН） Н) ООН) ’ Где P и (%переменная u …полином ООН, или функция Нравится 2 Ю11 К1 +•• * + уй… это называется рациональной функцией. Переменная u, в Формуле (25.1)…, un переменные x \ n,=Φ, (x), 1 = 1, 2,…функция, если она является функцией от n / ?[Ф!(икс..)…Вода«(х）] Функция ΦX (x),…называется рациональная функция µN (x).Например, функция ПХ=) х + уу (х *я) 2 y’X-yZh + 1 является рациональной функцией X и радикала yx, yx2-1 и y x2 + 1. F(Х)= ф(х, ух, yx2-1,yx2 + 1）; Где п(у, С2,В3, В4)=, «1 = х» 2 = г ’ х, у = yx2-1 1 * 2H1 = ’ UX2 + 1.

В дальнейшем, в подобной ситуации, мы не будем каждый раз предписывать необходимость обратного перехода к исходной переменной x. Людмила Фирмаль

• Переменная в Формуле (25.1)…если un-элементарная тригонометрическая функция, то результирующая комплексная функция называется рациональной по отношению к элементарной тригонометрической функции. function. An примером такой функции является: = / ?(ПРК, С0 $ х). $ t2lg-СО82Л. 8t3 х + С08 х Теперь обратимся к интегралам функций рассматриваемого типа и в некоторых случаях покажем, что они сводятся к интегралам рациональных функций. Четыреста двадцать два О+ б \ р! / ял; +&гг / | ВСД) » \ с\ д）] Да.

Теперь обратимся к интегралам функций рассматриваемого типа и в некоторых случаях покажем, что они сводятся к интегралам рациональных функций. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Общий случай.	Интегралы вида S R[x, ((ax+b)/(cx+d))^r1, …, ((ax+b)/(cx+d))^rs]dx.
Метод Остроградского.	Интегралы вида S R[x, sqrt(ax^2+bx+c)]dx. Подстановки Эйлера.