Интегрирование элементарных рациональных дробей

Интегрирование элементарных рациональных дробей

Интегрирование элементарных рациональных дробей. В этом и следующем разделах мы рассмотрим, как интегрировать несколько классов basic functions. In кроме того, предположим, что каждый раз речь идет о вычислении некоторых интегралов, не уточняя этого конкретно Интервал во всех точках, где определяется подынтегральная функция (другими словами, см. раздел 4.3 для интервала, где выражение, определяющее подынтегральную функцию, имеет смысл).

Интеграл полинома вычисляется и является довольно простым. Людмила Фирмаль

• В предыдущем разделе показано, что все рациональные дроби могут быть представлены в виде суммы полиномов и основных рациональных дробей (см. (23.24)и (23.30)) (см.§ 22.2). Рассмотрим вопрос о консолидации основных рациональных фракций. Прежде всего рассмотрим расчет интеграла от дробной формы Опять же, мы начинаем с случая i = 1. Я заметила.

• Как указано выше, как и для f=>• * + -、 если вы установите ^ = x + \ ’ > a2 = g > 0, вы получите. Рассмотрим интегрирование результатов в правой части этого уравнения по отдельности. Первый Они быстро вычисляются： Второй Интеграл (24.4) справа от уравнения несколько сложнее. Позвольте мне. Интеграция / интеграция конфигурации, по компонентам И так оно и есть.

Таким образом, чтобы закончить вопрос об интегрировании рациональных дробей, нам остается выяснить, как правильную рациональную дробь можно разложить на сумму простейших. Людмила Фирмаль

• Затем, когда вы складываете и вычитаете a2 из числителя функции, полученной под знаком интеграла, а затем выполняете деление, описанное ниже, вы можете видеть: Интеграл 1r легко вычисляется (см. формулу 22.2§ 12). Формула (24.6) позволяет рассчитать/ 2. Если вы знаете / 2, Вы можете найти значение, используя то же выражение,/ 3, и продолжить этот процесс дальше, все интегралы / ((i = 1, 2,…Вы можете найти формулу).

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Наибольший общий делитель многочленов.	Общий случай.
Разложение правильных рациональных дробей на элементарные.	Метод Остроградского.