Оглавление:
Интегрирование дифференциального уравнения для случая балки с шарниром.
- Интегрирование дифференциальных уравнений в случае шарнирных балок. В предыдущем примере участок уравнения оси кривой соответствует участку графика изгибающего момента*если ось балки нарушена шарниром, то кривая с шарниром нарушена. ’/7 1-дневный Фигура. 291. Около Но П С ——— Я. .. В X +8 Изгибающий момент с обеих
сторон шарнира будет одинаковым. На шарнирах только прогибы соединенных частей должны быть равны друг другу, а углы поворота секций, прилегающих к шарнирам, различны. Таким образом, уравнение криволинейной оси отличается для поперечного сечения балки, разделенной шарниром. Рассмотрим балку,
показанную на рисунке. 291; шарнир помещен в секцию с; нагрузка только пара Людмила Фирмаль
сил M секции B в балку для облегчения расчета реакции получает все Y=, расположенные справа от шарнира. Реакция A определяется из суммы проекций всех сил, перпендикулярно действующих на балку DIA (т. е. сил A и B). Получить.- = Момент реакции MA равен сумме моментов для точек A силы M и B: МА= МА± Изгибающий момент в любом поперечном сечении балки между А и в представлен формулой.. З х О Л М М т х М(х)=х-а= с — J(х-а). Для того чтобы
получить одинаковые уравнения оси кривой, необходимо рассмотреть области AC и SV. Дифференциальное уравнение и его Интеграл принимают вид: Р, _ _ м/ч * СГ \ , 4С. Х4-ДП * В Т О Р О й ч а с Т О К £4+с * CjX Bg.§ 114] уравнение для балки с шарниром 371 Для определения интегральной константы мы имеем четыре условия: x=0 значение в сечении a dyi _ D х 0 и 0, «С» х-г=г*, В»X=Q-J — * I» > ’ i=0. Из первых двух мы получаем: Ці=0;О1=0. Последние два М(а * а_м/аа*\, г стр. П/\6 2)я\ \ 6 2Д++ 7 [^! -^я b2i]+С2(а+з)+^=0 — И так оно и есть. __А Ф(ФЛ+з)»(з+2fl) —-6/2 • Z) 2= -/ — M (e+Z) 2 (Z-
- 2″)A6Z2 В этих условиях прогиб обеих частей балки в шарнире одинаков, а угол поворота отличается на величину С2. Для решения этой задачи общее уравнение имеет вид: начало координат y0=B0=0; Af0= — /и y и Qo=A=Y. На стыке I и II участков имеется разрыв (скачок)относительно угла поворота, который обозначается 6S. затем по(18.9′) для. II) получаем: 1G M x * M x * 1 * =E7G7l^+7-g]+sun<x-b): для y t последний член правой части следует отбросить. Подставляя X=/ — ± — a и y2=0 (условие правой опоры), получаем выражение 0C, соответствующее C2. П р и М Е Р 78. Может быть. 292, излагая решения проблем, которые определяют отклонение. Итак, решая задачу
определения деформации, получаем произвольную постоянную величину 12. Легко видеть, что секции секции нагрузки, опоры и шарниры дают нам необходимые 12 уравнений. Щипковый конец дает два уравнения: отклонение равно нулю, а угол поворота равен нулю. Отклонение равно нулю. Шарниры B и D следуют одной и той же формуле: прогибы левого и правого участков шарнирного сечения равны друг другу. Прогибы левого и правого участков в
этих сечениях равны, углы поворота одного и того же участка равны, а аналитический метод определения деформации Σ372[гл. XVIII Людмила Фирмаль
Промежуточная опора е делится на три части: равенство прогибов между ними, равенство углов поворота между ними, причем один из прогибов этого участка равен нулю. Как использовать 292 круга указывают количество уравнений в каждом разделе, который будет рассмотрен.
Смотрите также:
